数学人教版八年级下册教学设计.docx

2014年电教馆优质课大赛教案18.1 平行四边形1-03课题：18.1平行四边形教学内容解析：平行四边形是一种常见的几何图形，同时也是几何学中一个重要的基础图形，是“图形与几何”领域研究的主要对象之一，它在日常生活和生产实践中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形的必备知识，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。另外本节课是在学生掌握了平移、轴对称知识的基础上探究平行四边形的性质，在课堂中通过自主、合作、探究等方式和方法，使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索问题的能力等方面起着十分重要的作用。教学目标设置：知识与技能：经历探索平行四边形有关概念和性质的形成过程，理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。过程与方法：通过实验、观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力，进一步培养学生的合理推理意识和主动探究的习惯，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。学生学情分析：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和初步认识，八年级学生已具有通过观察、操作等活动过程探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中已积累了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。根据初中阶段学生的心理、智力、生理年龄的特点，学生逻辑从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和推理能力也随着迅速发展。生理上，青少年好动，注意力分散，爱发表见解，希望得到老师的表杨。基于以上因素：我选择了在教师的组织引导下，学生自主探究、合作交流等教学方式，让学生通过实践操作，发现问题，思考问题，发表见解，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，充分发挥学生学习的主动性，使学生真正成为学习的主体。教学策略分析：基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合。首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，我把本节课分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的简单应用这样两部分，这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考，力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者。最后，把一道习题改编成方案设计问题，让学生先自主建构，然后教师进行适当归纳总结，这种帮扶结合的方法有利于学生对难点的突破。总之，教材处理力求在深挖概念内涵、拓展性质外延、深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的。教学过程：【教学目标】1、了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形；2、理解“平行四边形的对角相等”性质，并能运用这个性质；3、理解“平行四边形的对边相等”性质，并能运用这个性质。【教学重点】平行四边形的定义和性质的应用。【教学难点】1、 平行四边形性质的探究过程；2、 通过学生的自主建构，对平行四边形的定义和性质的应用。【教学方法与手段】这是一堂概念课,根据八年级学生的心理特点和认知水平，应用生活中的素材温故知新，让学生经历平行四边形的产生过程，充分体现数学是源于实践又运用于生活。本节课的教学中，我以学生为中心，让学生动手操作、观察猜想、积极思维，勇于探索，主动地获取知识，全方位地让学生亲身经历知识的产生过程，便于学生自然地理解知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。本节课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，以此完成概念教学的四个步骤:（1） 认识概念 （2）理解概念 （3）巩固概念 （4）运用概念最后进行探索演练内化方法，以此达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。为终身学习和发展打下一定的基础。【教学过程】活动一：（合作探究，引入新课） （展示图片）生活中很多物体的表面都是呈四边形的，譬如课桌的表面、平板电脑的表面、开关的表面等。【设计意图】从生活中的实物图片入手，即体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣，正如著名教育家苏霍姆林斯基所说：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫同时为后续在同一平面内，用两张全等的三角形纸片拼四边形，做了一个很好的铺垫。你们能用两张全等的三角形纸片，拼出四边形吗？ 合作一：小组拼图：在同一平面内，用两张全等的三角形纸片拼四边形。合作二：根据拼图，小组讨论：（1）这些四边形中，有哪些是轴对称图形，并指出它的对称轴？（2）其余四边形，有什么特点？（3）判断（2）中的这种四边形的两组对边有怎样的位置关系，请说明理由。引出课题平行四边形【设计意图】注重引导学生探索与获取知识的过程，让学生经历平行四边形定义的产生过程，使学生很自然地理解平行四边形的定义。同时在动手操作中，让学生体会分类讨论的数学思想；在师生探究中，让学生经历轴对称变换的过程。定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：如图，可记作：“ABCD” ，读作“平行四边形ABCD”想一想：理解平行四边形的定义所包涵的两层涵义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形用数学语言表示为：ABCD，ADBC四边形ABCD为平行四边形性质：（1）平行四边形的对边平行用数学语言表示为：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC【设计意图】让学生掌握平行四边形的表示方法，并与三角形的表示方法进行类比，体现了类比的数学思想；通过“想一想”，使学生对平行四边形的定义有了更深层的理解，为后续平行四边形的性质的应用，做了一个很好的铺垫。活动二：（观察猜想，发现新知） 合作学习：1、你能否猜想平行四边形的边，角之间有怎样的数量关系？已知：如图，四边形ABCD为平行四边形求证：（1）A+B=180；（2）A=C，B=D性质：（2）平行四边形的邻角互补性质：（3）平行四边形的对角相等性质：（4）平行四边形的对边相等【设计意图】通过动手操作、观察猜想、归纳论证，让学生经历平行四边形邻角互补、对角相等这些性质的产生过程，有助于学生对此性质的理解，同时让学生对本节课的重点和难点得有了初步了解在活动中也培养了学生的观察猜想的数学能力和从不同角度分析问题、解决问题的能力。求证:平行四边形的对边相等、对角相等已知：ABCD求证：AB=CD,AD=BC.A=C，B=D证明： 连接AC ， 四边形ABCD是平行四边形AB CD , AD BC 1=3 , 2=4又AC=CA（公共边）ABCCDAAB=CD，AD=BC，又1=3 , 2=41+4=2+ 3即 BAD=BCD例.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF.求证:AF=CE.算一算：在ABCD中，已知A=140，则B的度数为_，C的度数为_。变式1：若改变条件为“A-B=100”，则B的度数为_，C的度数为_。变式2：若改变条件为“添加一个合适的条件”，并求B和C的度数。2如图，四边形ABCD是平行四边形,填空:(1) ADC,BCD.(2) ABCD的周长.【设计意图】通过练习，让学生巩固平行四边形的性质，并能熟练运用平行四边形的性质解决数学问题变式的设置，培养了学生的发散思维，提高了学生的思维品质，使学生真正达到会一道题通一类题的目的。活动三：（联系生活，应用新知）为了美化校园，学校买了四棵树，准备种植在草坪里，已种植了三棵（如图），为了使这四棵树能组成一个平行四边形，你认为第四棵树应种植在哪里？【设计意图】本例题是平行四边形在生活中的实际应用，既要求学生用小树构造平行四边形，属于对所学新知的简单应用，对学生的能力有较高要求，是对本节知识的综合和提升，是本节课的一个难点，先让学生自主建构，然后教师进行适当归纳总结，这种帮扶结合的方法有利于学生对该难点的突破在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构。活动四：（自述小结，布置作业）以“大家好，我是平行四边形”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于平行四边形的自述，文体、字数不限。 大家好，我是平行四边形，四边形家族中的一员，有两组对边分别平行的，那就是我。 生活中随处可见我的身影，长方形、正方形、菱形都是我的化身，两个全等的三角形也可以拼成我的摸样。我没有圆形那样完美的曲线，也没有三角形那样稳定的骨架，但我有我的特点，我的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，伸缩门和晾衣架还用到了我的不稳定性。“生活中不是没有美,而是缺少发现美的眼睛” ！希望能用你们的眼睛去发现我更多的美！【设计意图】自述式小结的应用，打破了原本陈旧的归纳式的课堂小结，激发了学生学习数学的热情同时在自述式小结中，培养了学生的书面写作能力和语言表达能力，使学生的能力真正达到了提升，符合新课标的要求。【布置作业】43页 1题， 49页 1、2题。下附：课堂练习纸和课后评价表课堂练习纸班级： 姓名 学号 练习一、拼一拼，看一看，想一想练习二、我的猜想练习三、我的证明 证明：