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八年级下册 19 2 2一次函数 1 本课是在学习正比例函数的基础上 进一步学习一次函数的概念 一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上 通过抽象得到的函数模型 课件说明 学习目标 1 结合具体情境理解一次函数的意义 能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式 2 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系 3 初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法 学习重点 一次函数的概念 课件说明 问题1某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所处位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系 登山队员由大本营向上登高0 5km 1km 1 5km 2km 2 5km 3km时 求对应的气温并列出表格 说说当自变量的值每增加0 5 时 函数值分别增加多少 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 且c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得差是G的值 20 t 25 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费 按0 1元 min收取 4 把一个长10cm 宽5cm的矩形的长减少xcm 宽不变 矩形面积y 单位 cm2 随x的值而变化 0 x 10 20 t 25 0 x 10 问题3观察以上出现的四个函数解析式 很显然它们不是正比例函数 那么它们有什么共同特征呢 一般地 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数叫一次函数 思考当b 0时 y kx b是什么函数 7 课堂练习 练习1下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 6 8 课堂练习 练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式 让同桌判断是否是一次函数 如果是 请说出其一次项系数与常数项 课堂练习 练习3已知一次函数y kx b 当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 求k和b的值 例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2m s 1 求小球速度v 单位 m s 关于时间t 单位 s 的函数解析式 它是一次函数吗 2 求第2 5s时小球的速度 3 时间每增加1s 速度增加多少 速度增加量是否随着时间的变化而变化 1 什么叫一次函数 2 一次函数与正比例函数有什么联系 3 对于一次函数 需要变量的几对对应值才能确定函数解析式 怎样求函数解析式 4 一次函数中 当自变量每增加一个相同的值 函数值增加的值是变化的还是不变的 课堂小结 作业 教科书第99页第3 6题 其中 第6题增加以下两个小题 1 当x取 3 2 1 0 1 2 3 4时
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