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19 1 2函数的图象第2课时 第十九章一次函数 红寺堡第三中学马丽琼 一 学习目标 学会用列表 描点 连线画函数图象 会判断一个点是否在函数的图象上 能结合图象讨论函数的增减性 问题 正方形面积S与边长x的函数关系 其中自变量x的取值范围 二 新课精讲 那么 我们应该怎么画这个函数图象呢 我们知道 对于x的每一个确定的值 s都有唯一的对应值 下面给出几个自变量的值 同学们能根据函数解析式s x2 x 0 得到它的函数值吗 想一想 对于表中给出的x与s的对应值与直角坐标系中的横 纵坐标有什么关系 请同学们计算并填写下表 1 列表 2 描点 3 连线 请同学们根据表中每一组对应值 在平面直角坐标系中描出相应的点 请同学们把你所描出的各点用平滑的曲线连接起来 想一想 1 这条曲线包括原点吗 应该怎么表示 2 画出来的图像最右端为什么 要多伸出来一点 1 列表 2 描点 3 连线 同学们想一想 用描点法画函数图像都有哪些基本步骤 列出自变量与函数的对应值表 注意 自变量的值要满足取值范围 并适当 建立直角坐标系 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来 下列式子中 对于x每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 请画出这些函数的图象 三 巩固新知 仔细观察上面得到的三个图象 思考 1 每个图象从左向右怎样延伸 2 随着自变量x的增大 函数数值随之怎样变化 四 探究规律 归纳 图象从左向右向上延伸时 随着自变量x的增大 函数值y随之增大 图象从左向右向下延伸时 随着自变量x的增大 函数值y随之减小 我们知道 函数图象上的点有无数个 请根据所画出的函数图象 判断下列各点是否在函数的图象上 练一练 思考 那么怎样判断一个点是否在函数图象上 1 下列点是否在函数y 2x 5的图象上 为什么 A 1 7 B 2 4 C 7 9 2 若点B a a 1 在函数y 2x 6的图象上 则a 归纳 若一个点在某个函数图像上 那么这一点的横 纵坐标一定满足这个函数的解析式 反之则不在 由上可知 首先写出函数解析式 或者列表格 或者画函数图象 都可以表示具体的函数 这三种表示函数的方法 分别称为解析式法 列表法和图象法 思考 从上面的例子看 你认为三种表示函数的方法各有什么优点 同学们 请把你认为是的的用 你认为不是的用 归纳 三种函数表示方法的优缺点 列表法能明显地显示出自变量与其对应的函数值 但具有局限性 图象法形象直观 但画出的图象是近似的局部的 往往不够准确 解析法的优点是简单明了 但它在求对应值时 往往需要复杂的计算才能得出 1 函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么 2 用描点法画函数图象按照哪些步骤进行 3 怎样从图象上看出当自变量增大时 对应的函数值是增大还是减小 五 课堂小结 作业 教科书第82
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