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文档简介

哲觉中学八年级数学学科导学案3线段的垂直平分线(课时2) 主备人 孔萌一、学习目标：1证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识 4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果 二、学习重点、难点： 能够证明与线段垂直平分线相关的结论 已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形证明三线共点。三、学习过程：1：情景引入 活动内容：尺规作图作三条边的垂直平分线。活动过程：（1）问：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么? 三角形三边的垂直平分线（ ），这一点到三角形三个顶点的距离（ ）。（2）剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流2：例题解析已知：在ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP求证：P点在AC的垂直平分线上证明：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理PB=PCPA=PCP点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P设问：“从证明三角形三边的垂直平分线交于一点，你还能得出什么结论?” 定理三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等3.引申拓展 (1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?由学生思考可得：(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，能作出三角形，并且能作出无数多个，如下图：已知：三角形的一条边a和这边上的高h求作：ABC，使BC=a，BC边上的高为h （4）如果底边和底边上的高都一定，这样的等腰三角形应该只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧（5）例题学习已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：（6）做一做：课本第25页。4.动手操作（1）例题：已知直线 l 和 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P.学生先独立思考完成，然后交流：说出做法并解释作图的理由。（2）拓展：如果点 P 是直线 l 外一点，那么怎样用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流. 5.随堂练习:：习题1.8第1、2题。6.课时小结 本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形
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