浙江省杭州市中考数学模拟试卷03.doc

浙江省杭州市中考数学模拟试卷03（满分120分，考试时间120分钟）1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.面对目前楼市价格过高的局面，在2011年的“十二五”上温总理提出：中央财政预算拟安排补助资金1030亿元，重点发展公共租赁住房，控制房价上涨。数据中1030亿元的有效数据有几个。（原创）（A）3 个 （B）4个 （C）12个 （D）13个 （第2题）2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（）（09台州中考中考试卷第一题改编）A、 B、 C、 D、3.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 （原创） ( )(A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =54.下列说法正确的是（ ）（原创）（A） 的倒数是 (B) (C) 的相反数是 (D) 是分数。5用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）（初一天天伴习题改编）POBA第6题图(A)4种 (B) 3种 (C)2种 (D) 1种6.如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tanAPB等于（ ）（09河北中考试题第5题改编）(A) 1(B) (C) (D) 7.如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）（原创）ABCD （第7题）(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 28设0k2，关于x的一次函数，当1x2时的最大值是（ ）（原创）（A） （B） （C）k （D）9.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)。被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角为 ( ) ( 09余姚中学保送生选拔卷第7题) (A) 7 2 （B）108或14 4 （C）144 （D） 7 2或14410双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）（月考题改编）(A) 8 (B) 6 (C)4 (D) 2二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分）120（第13题图） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.方程x(x+1)=x+1的解是 （原创）12.两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，则两圆的位置关系为 （原创）OCBA13.如图用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 。（09年陕西中考第7题改编）14.如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 。（习题改编）15.如图，跷跷板AB长为5米的，0为支点，当AO=3米时，坐在A端的人可以将B端的人跷高1米那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_米( 09宜宾第15题改编)16我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_。经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为_。（08年益阳第20题）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明 。（原创） 18. （本小题满分6分）如图，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。（1）将ABC绕点C逆时针旋转90，得到CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。（原创）O11232344（第18题）ABC19. （本小题满分6分）天天伴我学数学一道作业题。如图1：请你想办法求出五角星中的值。由于刚涉及到几何证明，很多学生不知道如何求出其结果。下面是习题讲解时，老师和学生对话的情景：老师向学生抛出问题：观察图像，各个角的度数能分别求出他们的度数吗，能的话怎么求，不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，求不出各个角的度数。有个学生小声的说了句：要是能把这五个角放到一块就好了？老师回答：有想法，就去试试看。很快就有学生发现利用三角形外角性质将C和E；B和D分别用外角1和2表示。于是得到=180。根据以上信息，亲爱的同学们，你能求出图2中的值吗？请给予证明。(原创)20. （本小题满分8分）设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过，（桥下镇中学初三数学竞赛试卷第18题）（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。人数（万人）饮料数量（瓶）21题图21（本小题满分8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_ _%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？出 口BC表 一人均购买饮料数量（瓶）32（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？（10年上海第22题）22. （本小题满分10分）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）23. （本小题满分10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DEGF交AF于点E。（1）证明AEDCGF（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。（原创） 24. （本小题满分12分）在ABC中，AOB=90，OA=OB=10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设OD=x(1)AP=(用含x的代数式表示)（2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等？若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。（3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（原创）于是 （2分） （2分）20. (本小题满分8分) （1）=0 （2分）3 或（舍去） （1分）（2）当时 解得 （1分）一次函数：可得得 （2分）反比例函数：得得 （2分）21. (本小题满分8分) 解：（1）60%2分（2）购买饮料总数位：31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=2分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设B出口游客人数为9万人2分 22. (本小题满分10分) 解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件，由题意得 （2分） (4分) （1分）解得 （1分）经检验是方程的解，也符合题意。 （1分）答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 （1分）23. (本小题满分10分)（1）证明； BC=2AD、点F为BC中点CF=AD （1分）ADCF 四边形AFCD为平行四边形FAD=C （1分）DEFG DEA=AFGAFCD AFG=FGC （1分）DEA=FGC （1分）AEDCGF （1分）（2）连结DFDE=AF、 FG=DCD