数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度（第1课时） 教学设计.doc

20.2 数据的波动程度（第1课时）教学设计韶关市新丰县黄礤中学 黄汝安教学目标【知识与技能】1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【过程与方法】1.经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计观念.2.通过实践观察，掌握衡量一组数据的离散程度的方法，感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性.【情感态度】经历探索如何表达一组数据的离散程度，增强数学应用的意识，激发学数学的热情.【教学重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。【教学难点】方差意义的理解.教学过程一、 情境导入，初步认识问题： 下表是我们八年级两个学霸的数学成绩情况：第一单元第二单元中考梁晓枫96105104罗慧敏926092根据这些数据估计，谁的成绩更稳定呢？【教学说明】教师提出的问题，是出现在身边的同学的问题，让学生更有亲切感，更有求知欲。让学生逐一进行探究，相互交流.教师深入学生中，参与讨论，形成认知.为了刻画一组数据的波动大小，通常计算这组数据的方差，根据方差的大小来确定数据的大小.1.方差：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是：，我们用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记为s2.2.从方差的计算公式可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差就越大；当数据分布比较集中时，方差越小，故有方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.【教学说明】教师可引导学生完成探究思考中（4）的结论，与（3）比较，体会用来刻画数据波动大小的方法.二、典例精析，掌握新知例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【教学说明】教师出示例题，引导分析，板书解题过程.学生思考，与老师一起进行计算、判断，解决问题.让学生从中体会用方差衡量一组数据波动的大小的方法，掌握方差计算公式，学会计算方差.三、运用新知，深化理解1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，平均数= ，方差= 。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 ， 。S S，所以 的成绩更稳定。你认为应该派 去参加比赛。3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？5.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握方差的计算方法和根据方差衡量数据波动大小的规律，同时也能锻炼学生的计算能力和解题的规范性.四、师生互动，课堂小结这节课学习了哪些新知识？你有哪些收获和体会？（让学生说）【教学说明】让学生在互相交流活动中，通过归纳总结，更加清楚地理解方差的意义以及方差在统计学中的作用.课后作业1. 请找出你和另外2位同学的某一科成绩，比比谁的成绩更稳定？ 2.完成练习册中本课时练习.教学反思 本课时的重点是方差公式的推导和应用.