数学人教版八年级下册三角形中位线定理.doc

三角形的中位线教学设计 道真县三桥中学 艾孝会 一、内容及内容解析1、 内容三角形的中位线与第三边的位置与大小关系。2、 内容解析本节内容是选自义务教育教科书人教版第十八章第二节的内容，它让学生了解三角形中位线与第三边的位置与大小关系。体会这一关系的由来过程，学会用三角形中位线定理解决一些简单的几何证明题。它的学习既增强了学生的动手操作能力，又对后边矩形，正方形的相关几何证明打下基础。2、 目标和目标解析1、目标：（1）通过具体的纸板剪，拼活动。让学生体会三角形中位线的定义以及三角形与平行四边形的联系。（2）使学生经历观察、猜想、证明的过程。引导学生动手操作、动脑思考，探究实践，逻辑证明。（3）通过教学引导学生从平行四边形出发，体会数学化规思想，从而激发学生学习兴趣。2、目标解析达成目标（1）的标志：学生能猜想出三角形中位线与第三边的位置大小关系。 达成目标（2）的标志是：学生能作出辅助线证明出中位线定理。 达成目标（3）的标志是：学生经历了观察、猜想、证明的过程后能利用化规思想解决几何题目的证明问题。三、教学问题诊断分析探究三角形中位线定理需要借助平行四边形的转化，所以构造平行四边形是关键。首先要引导学生利用纸板剪拼奖三角形与平行四边形结合起来。再将这一过程用于猜想和证明三角形中位线定理。四、教学过程设计1、复习旧知师：1、请同学们回忆一下我们前边学习的平行四边形的判定有哪些判定方法？生：（1）有两组对边分别平行的四边行。（2）有两组对边分别相等的四边行（3）一组对边平行且相等的四边形。（4）对角线互相平分的四边形。（5）两组对角分别相等的四边形师：对回答问题的学生给予表扬。设计意图：让学生回忆复习巩固所学知识，也为今天的知识学习打基础。2、 问题引入师：结合幻灯片中的图片（黄果树瀑布），由实际因素，导致我们直接测量受阻，问同学们如何测量瀑布的宽度？ 师：通过本节课的学习，我相信同学们也会用这种方法测量。设计意图：通过生活中的实际图片吸引学生的心，并通过设疑让学生产生求知欲。3、 探究新知 师：请同学们拿出上节课老师让你们准备的学习用具 生：拿出标有ABC定点的三角形纸板，剪刀，直尺师：请同学们找出AB,AC，的中点D.E，连接DE.这条线就叫三角形的中位线，请同学们给三角形中位线下一定义。 生：三角形各边中点的连线叫三角形的中位线。师：追问学生三角形有几条中位线？生：三条师：它与中线有何区别生：端点不一样 设计意图：通过提问培养学生动手操作，语言组织能力。引发学生思考，区分中位线与中线的区别。(1) 活动1师：请同学们用手中的工具量一量，并观察总结手中的这个三角形的中位线与三角形第三边的位置和大小有何关系？生：观察回答位置关系 中位线平行于第三边。大小关系 等于第三边的一半。师：如何证明这一结论？设计意图：通过提问，引发学生动手操作，观察总结，从而得出结论。(2) 活动2(3) 师：将手中三角形沿一条中位线剪下，再将两图形拼接在一起，有何发现？生：拼出一个平行四边形师：这是不是平行四边形我们先不管它，如果它是那那你能收获些什么？那对于我们活动1得出的结论的证明有何帮助？生：如果它是平行四边那么结论就能成立。师：在前边我们解决平行四边形的性质、判断时是通过什么方法？生：构造全等三角形师：那今天我们反过来利用平行四边形来解决一下三角形问题。所以同学们自己来寻找方法解证明“中位线平行于第三边，等于第三边的一半”这一结论。设计意图：通过活动，引领学生发现证明活动1中结论的证明方法，以及找到作辅助线的出发口。生：动手证明，老师巡看。设计意图：培养学生动手动脑的能力。师：展示学生证明成果。对做得好的同学给予鼓励。师：演示自己的动画图，讲述证明过程。引出三角形中位线定理。生：三角形中位线平行且等于第三边的一半。师：请同学们用数学语言描述这一定理。生：在三角形ABC中，D.E为AB,AC的中点，DC平行且等于1/2BC师：我们是通过什么方法证明出这一定理的？生：将三角形问题转化为平行四边形。师：这一过程体现数学的转化思想。4、练习（1）如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D，A B C D E F E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为_；RtABC的中位线分别是_；斜边上的中线是_，其长为_.设计意图：加深对三角形中位线定理的印象。ABCDEFHG（2）在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形设计意图：在练习(1)一的基础上增加一点点难度，加强对三角形中位线定理的应用。(3)引入问题的解决设计意图：培养学生学