数学人教版八年级下册中位数.doc

中位数和众数教学设计课程名称八年级下册20.1.2中位数和众数授课人杨枝苑学校名称兴业县高峰镇第一初级中学教学对象八年级科 目数学课时安排1课时一、教材分析本节内容是八班级下册第二十章20.1数据的代表的第二个内容，它的前面是平均数，后面是方差，起到承前启后的作用。学习它不仅会找出一组数据的中位数和众数，而且要和平均数以及后面学习的方差的知识进行综合运用，中位数和众数是全面分析一组数据中不可少的关键元素。因此本节课的重要性是不言而喻的。二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。3、会利用中位数、众数分析数据。教学重点：1、了解中位数、众数的定义。2、会找一组数据的中位数和众数。教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、教学策略选择与设计按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用问题教学法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，在轻松喜悦的氛围中获得知识。四、教学环境及设备、资源准备黑板、ppt课件交互使用，发挥各自长处，ppt课件中的图形力求形象、美观，以引起学生的注意，对中位数和众数的定义特别用醒目的色彩、动感的画面、悦耳的声音，以期牢牢抓住学生的注意力，激发起学生探求未知的欲望；同时借助现代教育技术手段，营造一个活泼喜悦的学习环境，为学生创设一个良好的学习的时间和空间。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图活动1课题的引入导出中位数的定义活动2怎样求一组数据的中位数例题讲解众数定义的引出活动3怎样求一组数据的众数活动4讨论：平均数、中位数和众数的异同点课堂练习课堂小结出示幻灯片，提出问题：某公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪 （元）60004000170013001200110011001100500请大家仔细观察表格中的数据，讨论:问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。1.向学生提出问题：怎样求一组数据的中位数呢？2.根据学生的回答进行归纳总结：下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5例4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147。众数的定义：众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。5 2 6 7 3 3 4 3 7 6分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。这组数据的众数为3。平均数、中位数和众数的异同点：（老师归纳总结）（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大； （4）中位数只要很少计算，不受极端值影响; （5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响. 本学期五年级举行的数学知识竞赛中，三个班的成绩如下表： 班级 满分 9990 8980 7970 70以下 平均分 五（1）班 10 10 3 9 88.5五（2）班 0 20 12 1 1 90.2 五（3）班 2 15 10 7 88 请你分析这次竞赛，五年级哪个班的成绩最好？ 主要板书： 中位数 众数1、（先排序）奇数个，取中间的一个 出现次数最多的一个数2、偶数个，取中间两个的平均数 1. 情境引入，设置悬念2.学生思考，并回答问题学生思考，朗读中位数的定义学生分小组讨论：学生代表回答：学生甲。学生乙。学生丙。学生在老师的引导下，说出解题思路。学生听老师讲解解题过程学生听老师讲众数的定义学生听老师讲解例题分小组讨论，发表各人见解这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在引人入胜的生活实例中，引发起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力学生能立刻思考身边的数学问题，引起学生的兴趣利用PPT课件辅助教学，使学生对所学内容更感兴趣。中位数与众数的意义要让学生从情境数据的分析中得出，这样，才能更深入的理解与掌握。在这个分析数据的过程中，让学生自己去发现、去分析、去交流，实现学习的主体性探究在学生利用刚掌握的中位数与众数意义基础上，感受平均数、中位数、众数三者描述具体数据的集中趋势的合理性。并通过两个情境的比较，使学生认识到平均数容易受到极端数据的影响，而中位数、众数此时更能合理反映该公司员工的月工资情况。使学生能更深入的理解平均数、中位数、众数的特点教学情境的设计，既要符合教学内容的需要，也要贴切于学生的实际生活。只有在学生已有的生活基础上展开教学，才能让学生更积极的投入学习。这里评价五年级各班的学习成绩，除了能让学生更进一步加深对平均数、中位数、众数的认识，更能激发学生荣誉感，增进学习数学的热情。本节课的设计力求让学生在生活实际情境中感受中位数与众数的意义，在激发学生学习兴趣的同时，将中位数与众数抽象的概念具体化教学。在学习过程中，教师指引学生对这些数据的分析方向，让学生在想一想、算一算、说一说等活动中，理解平均数、中位数、众数的具体实际意义，进而能运用中位数与众数合理地表示一组数据的集中趋势让学生知道什么是众数，在现实中有什么应用。让学生加深对众数的认识。帮学生梳理本节所学内容。六、教学评价设计在本节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养,通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。七、课后反思上完这节课之后,我最大的感受就是:教师一定要钻研教材,熟悉教材,把握教材的重难点,中位数和众数是一个新知识,就是以前我读书时也没接触过,加上备这课我也比较仓促,没很好的研读教材,把大部分的时间放在如何设计课件,如何创设情境上,对教材的核心思想掌握不够,在练习求中位数时,本来我设计的一题是要通过排序才能求出中位数,结果,在练习过程中,没有一个孩子知道要先排序,我居然也忘了强调,结果这题学生就全做错了,想到这里,自己就觉得很惭愧,在设计课件时,怎么就没想到要设计一个先排序再求中位数的课件呢?这重点不去把握.难点不去突破,一节课都在关注无关紧要的环节又有什么用?情境是为教学服务的,教学重难点没突破,这节课就是相当失败的一节课,教师不能在课堂上及时发现问题(当时自己都没意识到)及时的引导纠正,这对学生的后续学习是非常不利的,这等于说教师犯了学科性的错误,是不可原谅了,之所以会产生这样的结果,全怪自己没有很好的理解知识,没有把时间花在刀刃上,俗话说:磨刀不误砍柴工,我不磨刀更误工,还误了大工,得不偿失,这结课给我的教训是非常非常大的:做为一位数学教师,一定要非常熟悉自己所教的学科,一定要认真的钻研教材,现在的新知非常多,很多都是我们刚刚接触的知识,老师自己都没搞懂,怎