数学人教版八年级下册正比例函数的图象与性质.docx

19.2.1正比例函数的图象与性质 花都区炭步镇炭步初级中学 八年级 何启强1 教材的地位与作用：正比例函数是人教版第十九章的内容，比例中的两个变量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。2 学情分析：所教班级的学生的基础相对较薄弱，学生的理解力，领悟力有限，对数学的学习缺少热情，但在教师的要求下都肯动脑动手。3 教学目标：（1）经历探索正比例函数的图象与性质的过程，真正做到掌握正比例函数的图象与性质，从中感悟数形结合的数学思想，为后续知识的学习提供方法。（2）能正确画出正比例函数的图象。4 教学重点：正比例函数的图象与性质。5 教学难点：正比例函数的图象与性质的运用。6 教学方法：探究式。学习方法：小组合作学习。一、 回顾“正比例函数的形式”。1、 一般地，形如 的函数，叫做 ，其中叫做 ，自变量的指数为 。2、若为正比例函数，则 。（设计意图：对正比例函数的形式进行复习，对后面的学习作铺垫）二、 合作互学“正比例函数的图象与性质”。（1）活动一：画正比例函数的图象。用描点法（列表 描点 连线）在同一直角坐标系中画出函数的图像。-2-1012 -2-1012 Y（2）活动二：观察猜想。根据上面所画的图象回答下列问题。从正比例函数 和 的图象可以看出正比例函数的图像是一条经过 点的 线，而确定一条直线需要 个点，通常会找点（ 0 ， ）和点（ 1 ， ）。直线经过第 象限，并且从左到右直线逐渐 （上升或下降），即随的增大而 （增大或减小）。当比例系数时，直线经过第 象限，并且从左到右直线逐渐 ，即随的增大而 。直线经过第 象限，并且从左到右直线逐渐 （上升或下降），即随的增大而 （增大或减小）当比例系数时，直线经过第 象限，并且从左到右直线逐渐 ，即随的增大而 。（3）活动三：知识的归纳。正比例函数的图象与性质形式（为常数，）图象经过( , )的 线。简图通常找（ 0 ， ）和（1， ）作图。性质直线经过第 象限。 随的增大而 。直线经过第 象限。随的增大而 。（设计意图：通过画特殊的正比例函数图象学习正比例函数的图象性质，渗透由特殊到一般、由形象到直观，由简单到复杂的数学思想，同时也结合了数形结合的数学思想，为后面函数的学习作了铺垫）三、基础训练，巩固新知。y1、正比例函数的大致图象（ ）0XB0XYA 0XY0xYCD 2、已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是 。 3、正比例函数的图像经过第一、三象限，则的取值范围是 。 4、正比例函数的图像经过点（2,6），则 ，该正比例函数的解析式为 _，该直线经过第 象限，当时，则 （， ）；当，时，则 （， ）。 5、 请用两点法画出下列正比例函数的图像。 （1） x y (设计意图:通过适量的、典型的练习加深知识的理解)四、课堂小结通过本节课你们学习了什么内容，还有哪些困惑？（设计意图：总结是对知识的查漏不缺，使得知识的系统化）五、拓展题。如下图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是： ，则，的大小关系为（