数学人教版八年级下册勾股定理教学设计.doc

勾股定理教学设计教材分析八年级18.1探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的理解。教学目标1、体验勾股定理的探索过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。2、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点探索和证明勾股定理.难点用拼图方法证明勾股定理.教学准备教具配套课堂使用的教学多媒体课件。学具 每人准备拼图图纸、相同规格的Rt片4张、剪刀或铅笔刀各一把教法与学法分析： 教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为的学习主体。教学过程设计：教师：（课件展示）同学们，请看2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会场，左下角是本届大会会徽的图案. 它象一个转动的风车，挥舞着手臂，欢迎来自世界各国的数学家们。你见过这个图案吗？会徽中的几何图形是赵爽的弦图.这个图形中蕴藏着反映自然界规律的一条重要结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中也有广泛的应用勾股定理。今天，我们就来探究和用拼图法证明勾股定理。请把课本翻到p64页。 板书 勾股定理活动1讲故事激发兴趣，发现新知毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。 同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？教师讲述故事、课件展示图片。引导学生分析情景、提出问题： 你是怎样观察这个砖铺的现场的？（从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰Rt色块作为基本单元构成。）单独拿出图形，观察A、B、C的面积有什么关系？放大图形，再探究三边关系。在等腰Rt中，两直角边的平方和等于斜边的平方。活动2 深入探究等腰Rt有上述性质一般的Rt是否也具有这个性质呢？课件展示5 你是如何计算那个建立在Rt斜边上的正方形面积的？（从地板上的等腰直角三角形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学习的网格图形）。两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积。活动3 规律猜想怎样探索“其它”的Rt的三边关系呢？归纳得到命题：在Rt中，两直角边的平方和等于斜边的平方。活动4拼图验证拼图游戏1 学生同桌之间合作沿着虚线剪图、拼图、由两个正方形拼成一个完整的正方形，验证三个正方形之间的面积关系。教师课件展示拼图过程，学生进行实物投影演示，从而使学生获得a2+b2=c2的直接体验。拼图游戏2把拼图1还原，观察获得了几个全等的等腰Rt。用4个全等的等腰Rt拼图，尝试拼成一个完整的正方形。能拼出不同的图形。学生进行实物投影演示。不能的原因：缺黄5，教师选择弦图展示，如果补上就是赵爽弦图。为什么称为赵爽弦图？此图是我国古人赵爽最早验证勾股定理方法。赵爽根据此图指出：四个全等的Rt（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形（黄色）。下面老师作动态展示赵爽的弦图证明方法。（定理命名）我国是最早发现勾股定理的国家之一，据周髀算经记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”. 故将此定理命名为勾股定理。比国外还早一千多年，在国外称为毕达哥拉斯定理。 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc课件展