河北大学版2020届数学中考信息冲刺卷（I）卷.doc

河北大学版2020届数学中考信息冲刺卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，相等的是（ ）A . (5)与5B . 5与-|5|C . 5与|5|D . (5)与(5)2. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） 队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列各式的变形中，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日沈阳日报），将196亿用科学记数法表示为A . 1.96108B . 19.6108C . 1.961010D . 19.610106. （2分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 的解是（ ） A . x=3B . x=-3C . x D . x 8. （2分）已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4以A为圆心作圆与BC相切，则该圆的半径为（ ）A . 2.5B . 3C . 4D . 510. （2分）只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（ ） A . 正十边形B . 正八边形C . 正六边形D . 正五边形二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）化简：（x+1)2+2(1-x)_. 12. （1分）一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是_ 13. （2分）按照如图的规律， 连摆8个三角形需要_根小棒，41根能连摆_个三角形. 14. （1分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于_15. （1分）如图，矩形OABC中，OB=6，点O是坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=（k0，x0）的图象分别交AB，BC于点E，F，F是BC的中点，则EF的长为_三、 解答题 (共8题；共106分)16. （10分） 计算（1）4(xy)(xy)(2xy)2 ; （2）17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC经过平移后得到A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），画出图形并直接写出顶点A1 ， B1的坐标；将ABC绕着点O按逆时针方向旋转90得到A3B3C3 ， 请直接写出点A所经过的路径长18. （5分）先化简，再求值：（ x+1） ，其中x为1x2的整数 19. （16分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数； （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。 20. （10分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间（参考数据： 1.414， 1.732）21. （15分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本 （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22. （15分）如图，两个全等的ABC和DEF重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换: （1）如图，DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系. （2）如图，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件?请给出证明. （3）在(2)的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sinCGF的值. 23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（4）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（5）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由（6）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-