第2课时 四种命题.doc

高二数学教案 汨罗市三中高二数学备课组 第2课时 四种命题一、教学目标 1了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；2会分析四种命题之间的相互关系；3会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假 二、教学过程1、思考：下列四个命题中，命题（）与命题（）（）（）的条件和结论之间分别有什么关系？若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；小结：（1）互逆命题： （2）互否命题： （3）互为逆否命题（4）表示形式：练一练：写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题1、写出命题“若整数a不能被整除，则a是奇数”的否命题2、给出命题“同位角相等，两直线平行”写出其逆命题3、写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题2、探究：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？小结：3、归纳总结： 四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p，则q，则它的： 逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为：若p，则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 逆否命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题. 4、四种命题之间的关系三、例题讲解例1 把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则g”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题例2 分别写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题并判断它们的真假： （1）若，则方程有实数根；（2）奇函数的图象关于原点对称；（3）若，则；（4）的解集是空集归纳：一般地，互为逆否命题地两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题即互为逆否命题的两个命题的真假相同例3 证明：练习：若整数的平方是偶数，则整数是偶数四、课堂练习：1填空：(1)命题“末位是O的整数，可以被5整除”的逆命题是_(2)命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”的否命题是_(3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_(4)把命题“弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对应的弧”写成“若p则q”的形式为_2把命题“等式的两边都乘以同一个数，所得的结果仍是等式”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆否命题 五、课堂小结1写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论,一般大前提不变2在命题真假性的判断中,要借助原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假, 学会利用互为逆否命题的等价性,通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力这也是反证明法证明问题的理论依据课后作业：1命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_2下列语句中命题的个数为_空集是任何非空集合的真子集三角函数是周期函数吗？若xR，则x24x70.指数函数的图象真漂亮！3对于命题“若数列an是等比数列，则an0”，下列说法正确的是_它的逆命题是真命题；它的否命题是真命题；它的逆否命题是假命题；它的否命题是假命题4命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是_5有下列四个命题，其中真命题有_“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题6、命题“”的否命题是_，逆否命题是_7命题“若x、y是奇数，则xy是偶数”的逆否命题是_8把命题“正方形的四条边相等”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题9、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题并判断它们的真假： 若则 若则10、 把下列各命题写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命