初中数学七年级上册《绝对值》公开课教案设计.doc

绝对值一教材分析教材从实际出发，并通过数轴上的点与原点的距离引出有理数绝对值的概念。要求学生在实际背景中理解有理数绝对值的意义，会求出一个数的绝对值。二教学目的1知识与技能理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。2过程与方法目标经历到原点单位长度相等的点有两个，得出绝对值是点到原点的距离。3过程态度与价值目标通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。三教学重点和难点绝对值的意义及一个数的绝对值求解四教学方法，教学准备启发诱导教具准备：五教学过程1创设情景，激情导入师：甘宁水库自入夏以来，水位不稳定下面是工作人员对连续五天水位的记录：0.5米,0.3米0米-0.2米,-0.5米。请问:哪天的水位距标准水位的距离最大?哪天的水位距标准水位距离最小?生：0.5和-0.5距标准水位的距离最大。0距标准距离最小，就在标准水位上。师；分析得非常正确，到标准水位距离最大的不但包括比标准水位高0.5米的水位还包括比标准水位低0.5米的水位。0米就在标准水位上。2、师生共同研究形成绝对值概念例题1：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了444千米 5千米教师总结：我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值学生小组讨论：（撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值）例题2（1）+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；（2）-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；（3）+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01； （4）-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；（5）-0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0教师讲解：一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如:+5的绝对值记作|+5|，显然有|+5|=5；-0.02的绝对值记作|-0.02|，显然有|-0.02|=0.02；0的绝对值记作|0|，也就是|0|=0a的绝对值记作|a|，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)课堂练习：利用数轴求5，3.2，7，-2，-7.1，-0.5的绝对值学生归纳：（由例2学生自己归纳出）绝对值的求解方法：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0教师提问：把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达。学生回答：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。教师讲解：把文字叙述语言变换成数学符号语言（这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这步）设问式（1）用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0？由有理数大小比较可以知道：a是正数：a0；a是负数：a0；a是0：a=0（2）怎样表示a的本身，a的相反数？a的本身自然还是a，a的相反数是-a现在可以把绝对值的代数定义表示成：如果a0，那么|a|=a；如果a0，那么|a|=-a；如果a=0，那么|a|=0由绝对值的定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了。3绝对值的非负性。学生观察：任何数的绝对值都大于等于0教师提示：由于距离不可能为负，所以任何数的的绝对值都是非负数。4.学生观察发现：互为相反数的两个数绝对值是相等的。5教师归纳：如果一个数的绝对值是正数，那么这样的数有两个，它们互为相反数。六课堂练习1. 思考题：南辕北辙的故事讲的是：古时候有个人的目的地在南方他却赶着车往北方走，当别人嘲笑他的时候他却很不在意的说：“我的车好马壮。”请问这个人能到达目的地吗？“我的车好马壮”意味着什么？2在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：-1.5， 5，0，-2，4.23在括号里填写适当的数：-|+3|=( )；|( )|=1，|( )|=0；-|( )|=-24计算下列各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|； 七、小结（学生交流后归纳，教师加以总结）指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的意义。八课外作业：1填空：(1)+3的符号是_，绝对值是_； (2)-3的符号是_，绝对值是_(4)10.5的符号是_，绝对值是_ （5）符号是+号，绝对值是7的数是_； （6）符号是-号，绝对值是7的数是_；（7）符号是-号，绝对是0.35的数是_；2绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？3计算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|2|；4填空：当a0时，|2a|=_；当a1时，|a-1|=_；当a1时，|a-1|=_：九课堂教学设计说明关于概念结构的理论，罗希提出的原型说(1975年)认为，概念主要以原型即它的最佳实例表达出来一个数的绝对值实质上是该数所对应的点到原点的距离的数值因此，我们选用了例1，它对于理解和形成绝对值概念是有益的用个体所具有的共同重要特征来说明概念，所以，这里配合例1选用了例2，增强学生对绝对值概念的感性认识，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的解释中学代数里，实数绝对值的形式定义是：aR而利用数轴将表示a的点到原点的距离作为它的一种几何解释实际上，它的几何意义反映了概念的本质，也可以作为绝对值的定义即实质定义一般在同一知识系统中不宜出现同一对象的两种不同定义，为了避免证明等价性的麻烦，通常以形式化的表述作为