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第四章 命题与证明单元检测卷（B卷）一、（10）否定下列结论，并说明由此可能出现的情况1点P在圆上; 2直线a与b平行; 3m=n; 4A90.二、（10）已知直线a，b，c，且ab，c与a相交，求证：c与b也相交三、（10）试证明：两直线相交有且只有一个交点四、（10）求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等五、（10）已知一个数小于它的绝对值，证明这个数必是负数六、（10）求证：形如4n+3的整数P（n为整数）不能化为两个整数的平方和七、（10）设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：三个方程： ax2+2bx+c=0 bx2+2cx+a=0 cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根八、（10）证明题：如右图所示，在ABC中，AB=AC，APBAPC，求证：PBPC九、（10）证明已知ABC中不能有两个钝角十、（10）如下图所示，在ABC中，ABAC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上十一、（10）证明：如下图所示，已知在ABC中，BEAC于点E，CFAB于点F，BE=CF，求证：AB=AC十二、（10）证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BDAC+CD，求证：ABn或mn 4A不大于90有两种情况：A90或A=90二、证明：假设cb，因ab，所以ca，这与c和a相交相矛盾，假设不成立，所以c与b也相交三、已知直线a，b，求证：直线a，b相交时只有一个交点P 证明：假设a，b相交有两个交点P和P，则点P和点P在直线a上又在直线b上，那么经过P和P的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点四、提示：假设它们所对的边相等，则根据等腰三角形的性质定理，“等边对等角”知它们所对的角也相等，这就与题设两个角不等相矛盾，因此假设不成立，故原结论成立五、提示：假设这个数为a，这个数不是负数，则有两种情况：正数或0，1当a为正数时，a的绝对值等于本身，与题设矛盾2当a=0时，0的绝对值等于0，这与题设相矛盾，所以假设
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