数学人教版八年级下册中位数.docx

众数与中位数教学内容和地位：众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。教学重点和难点：本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知众数、中位数的意义；（2）会求一组数据的众数、中位数。能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。教学过程：教学内容及教师活动学生活动设计意图1创设情境，提出问题：引入首先我们一起看生活中的一个故事。内容王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。现在需要增加一名新的工人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月300元。”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？”王老板说：“平均工资是300元，不信你可以看工资表。”人员老板亲戚领工工人学徒合计工资2200250220200100-人数16510123合计22001500110020001006900（多媒体展示问题）请大家根据表中的数据讨论：（1）王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？（2）平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？2合作讨论，探索新知评价大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容中位数、众数（展出课题）3理性概括，纳入系统出示目标出示学习思考问题某公司员工的月薪如下：问题1：该公司的月平均工资是 元。问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：你认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？师给出中位数的定义例题在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1) 样本数据(12名选手的成绩)的中位数是少?(2) 一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？练习1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是 . 2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= 3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数.探究众数的概念4指导应用，鼓励创新某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）尺寸2222.52323.52424.525量12511731假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?练习一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么x= ，这数据的中位数是 .2、在一次数学考试中，20名学生的成绩如下： 70 80 100 60 70 90 50 80 80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80 80求这次考试的众数。1、为了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:(1)填写图中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数是 (4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.2、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位：万元) 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由. 5归纳小结，反思提高结请大家回忆一下本节课我们学到了什么？1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.结刚才两位同学小结比较全面。其实我们通过本节课的学习，发现我们生活在一个神奇的数学世界中，你若用心地以数学的眼光观察它，生活中到处都充满了数学的原理，我们不但要学好数学，还要学会如何应用数学。作业（1）如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？（2）课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计，然后利用我们所的知识进行分析，能不能制定一个合理的决策。听讲，思考问题。此问题激起学生认知的矛盾，学生非常兴奋，思非常活跃。算一算；议一议。学生1：平均工资是300元，老板没有欺骗小张；学生2：不对，因为300元不能客观地反映工人的平均收入；学生2：因为老板每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。学生2:去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资219元比较合适。学生3:我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。学生4:我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。学习学习目标，认识本节课的学习任务。学生回答三个问题。学生先在练习本上练习，教师规范步骤。学生6：61学生7：2学生8：将这一组数据按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都是15，所以中位数是15。学生9：众数是一组数据中出现次数最多的，强调的“出现次数”，中位数是一组数据中间的一个数。（按大小顺序排列）学生们发表自己的见解。学生10：尺码为23.5cm的鞋多进一些学生11：10，中位数是8学生12：出现80的次数最多，所以众数是80学生13：表格中填8学生14：平均时间是2.44小时学生15：中位数是2.5，众数是3学生：本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。学生：还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。准备材料，回家调查研究问题。将自己选择的作业完成后发送到中。新课伊始，通过创设情境，可以为学生提供一个活生生的生活情境，提供一个真实的问题。激起学生认知的矛盾。因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激，问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情培中发现，有利于建立新的认知结构。学生可以发表见解。学生之间各自发表自己的见解，相互评价，相互完善，相互学习在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。同时教师作为主导作用参与到讨论中去，以让学生形成比较全面的、正确的认知结构。向学生展示学习目标是为了避免信息技术的形式使教学目标淡化，造成学习目标不明确。学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。体现了网络信息的工具性，提高学生学习的积极性、主动性和创造性，有利于学生自主的去构建知识网络。由已知中位数估计“中间”位置，对培养学生的逆向思维有一定的作用。问题（4）带有很强的生活色彩，体现了众数在日常生活中的指导意义。本题是一个开放性问题，要求学生会用数据从多角度万里长城分析，制定科学决策