数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质教学设计.doc

教 学 设 计题 目18.2.1矩形课时第一课时学 校西盟县民族中学授课朱自福年 级八年级学 科 数学内容和内容解析1. 内容：矩形的性质2. 内容解析： 本节课通过平行四边形通过变形为矩形的过程引出矩形的定义，主要学习矩形的2条特殊的性质（矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等），并用矩形的性质来解决问题。 目标和目标解析1. 目标：（1）知识与技能目标 让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题（2）过程与方法目标经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识，逐步掌握说理的基本方法。（2）情感态度价值观目标 在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神。 2.目标解析：（1）学生能利用矩形的性质解决有关问题；（这是本节课的重点）教学问题诊断分析 矩形是特殊的平行四边形，矩形除了具有平行四边形的所有的性质，还有哪些特殊的性质，要突出它的特殊性。学生通过观察、猜想并验证矩形的2条特殊的性质，学生在验证猜想时会想不到用定义证明可能会觉得没有必要验证（或者会写性质的符号语言但不会写已知、求证，这时需要引导学生分清题设和结论）。所以，矩形的2条特殊的性质的证明是本节课的难点。教 学 过 程 设 计 问 题 设 计师生活动设计意图一、平行四边形的知识点回顾1.复习平行四边形的定义、性质、判定（从边、角、对角线三方面来看）2.勾股定理： 。3.在直角三角形中，角所对的直角边是 。 4.有一个角是 的等腰三角形是 。二、情景引入1.观察并思考如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形。转动这个四边形使内角变为直角，就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形是什么图形吗？ 有一个角是直角平行四边形 矩 形三、合作探究1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.2.矩形的性质：（1）重点强调：矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有所有平行四边形的性质(即矩形的对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分.)（2） 想一想矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？（3） （3）得出猜想：猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等（4）验证猜想：矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90）；已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：A=B=C=D=90证明：四边形ABCD是矩形,A=90. 又矩形ABCD是平行四边形,A=C，B=D， A+B=180，A=B=C=D=90.即矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等. 已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD可以请学生先简要说明证明思路四、归纳矩形的性质：1.矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有所有平行四边形的性质.矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等2.平行四边形和矩形的性质做比较，突出矩形特殊的性质。让学生动手写一写矩形的符号语言.五、知识应用1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ） （A）对角相等 （B）对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803.讲解例1：例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？4.已知:四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8，AD=6，则AC_ , BD=_ ,OB= .(2).若已知 DOA=60，AC10，则AD= _cm, AB= _cm.六、直角三角形斜边上的中线的性质1. 有矩形的对角线互相平分且相等可推出在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC=BD在RtABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO=BD2.归纳： 直角三角形斜边上中线的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.练习：已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ，BD .ADCB七、课堂小结:通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？八.作业1.已知:四边形ABCD是矩形 若已知AB=4，AD=3， 则AC_ , BD=_ ,OB= 2.已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=6 则AC (2) 若C=30，AB4，则AC ，BD .3.课本53页练习第2题一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.补充题4. 如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。OEDCAB八、教学反思本节课的教学目标基本达成，教学中注重讲练结合；在平行四边形的基础上引导学生认识矩形的性质，使学生经历观察、猜想、验证的一系列过程；鼓励学生回答问题，但是学生练习设置的过难，问题不够有启发性，因此课堂教学不是很活跃；对于学生的复习练习设置有点难，还需要再简单一些，便于学生的理解；本节课的不足是自身的教学技能不足，以至于在出现屏幕感应不灵的情况下无法很好地应用白板进行教学；课程内容设置有点多，时间安排急，应该重点讲解的地方很快就过了，没有很好地突出本节课的教学重难点，在把握重难点上还需要进一步学习和研究；验证部分是学生比较困难的地方，不能直接放给学生自己探究完成，需要有老师带领学生共同完成。长方形也就是矩形。（引入新课.揭示课题-特殊的平行四边形18.2.1矩形）让学生写一写符合语言可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质.四人为一个小组任意选择1条猜想，并合作完成证明过程，可以选2份学生的验证过程进行展示师生共同归纳先让学生独立完成，再订正。例题有老师讲解。老师根据学生所写的对角线的符号语言引导而来知识点的复习便于矩形的探究和学习教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化.当