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文档简介
一次函数与二元一次方程组教学设计学习目标:1、理解一次函数与二元一次方程(组)之间的联系,认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.会用函数的观点解释方程和不等式的解(解集)的意义.2、经历用函数图象表示方程的解、不等式的解集的过程,进一步体会“以形表示数,以数解释形”的数形结合的思想.学习重点:理解一次函数与二元一次方程(组)的联系.学习难点:用函数的观点解释方程和不等式的解(解集)的意义.学习方法:对比学习法、探索发现法教学过程:一、导入新课:找一找,下列式子哪些是一次函数哪些是二元一次方程?(1) y=2x+3(2)3x+y=5(3)y=-7x+3(4)5x=4y+1此时学生就会产生争论,让学生小组讨论,从而得到一次函数的解析式与二元一次方程只是不同的表述方式,实质是一样的.2、 新课探究:教材中的问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.(1) 用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单位:min)的函数关系;(2) 在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?给学生独立思考的时间,让学生自己分析.点生说说自己解决问题的方法,再小组讨论,用哪些方法可以解决这个问题?总结用函数的方法怎样解决这个问题,用方程的思想如何解决该问题?一次函数与二元一次方程组有什么联系?怎样用图象描述二元一次方程组的解?三、新知运用:1、下面3个方程有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗?(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1.通过练习认识一次函数与一元一次方程之间的联系.2、 下面3 个不等式有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗?(1)3x+22; (2)3x+20; (3)3x+2-1.通过练习认识一次函数与一元一次不等式的联系.4、 课堂小结:1、本次课我们学习了什么
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