数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）课件.ppt

18 2特殊的平行四边形 18 2 2菱形的性质 1 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 活动一 对称性 不是轴对称图形 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 对称性 是轴对称图形 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 使这个平行四边形的一组邻边相等 此时形成一个特殊的平行四边形 菱形 平行四边形 菱形 活动二 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 四边形ABCD是平行四边形AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 菱形的性质 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 菱形的对角线互相平分 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗 生活 感受 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开 利用折纸 剪切的方法 制作菱形的纸片 活动三 折一折剪一剪 折纸探究 菱形的性质 菱形的四边在数量上有什么关系 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么谁是对称轴 菱形的对角线在位置上有什么关系 菱形的每一条对角线是否平分一组对角 对角线互相垂直 是轴对称图形 对角线所在直线 相等 每一条对角线平分一组对角 大胆猜想 相等的线段 相等的角 菱形ABCD中 AB CD AD BCOA OCOB OD AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 DAB BCD ABC CDA A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 探究菱形的性质猜想总结 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形 已知 如图四边形ABCD是菱形 求证 菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA DC 菱形的定义 DA BC AB DC AB BC DC DA 2 在 DAC中 又 AO CO DB AC DB平分 ADC 三线合一 同理 DB平分 ABC AC平分 DAB和 DCB 1 AB BC CD DA 2 AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 练一练 3cm 600 C 活动四 练一练 4 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的面积 解 活动五 做一做 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是a和b 求菱形的面积 解 延伸 菱形的面积公式 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 S菱形 课本例题如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 1m2 生活中的数学 生活中的数学 解 在菱形ABCD中 1 若菱形的两条对角线长分别为2和3 则此菱形的面积是 2 已知菱形ABCD的周长为20cm 且相邻两内角之比是1 2 求菱形的对角线的长面积是 3 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形