数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.doc

18.2.1矩形（1） 1理解矩形的概念，掌握矩形的性质； 2会初步运用矩形的概念和性质进行简单的计算和证明重点、难点：重点：矩形的性质和性质的应用 难点：运用矩形的性质进行有关计算和证明【学习过程】一、探索引入：1小组内合作，用一对全等三角板能拼出多少个不同的四边形？2拼出的四边形中，有几个平行四边形？3回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。平行四边形的性质边平行四边形的对边 平行四边形的对边 角平行四边形的对角 平行四边形的邻角 对角线平行四边形的对角线 二、观察抽象，形成概念，探究性质：1拼出的平行四边形中，有一个特殊的平行四边形是什么？ADCB2矩形的定义： 。 记作： 。3类比平行四边形，请猜想矩形有哪些性质？矩形的性质边矩形的对边 矩形的对边 角矩形的对角 矩形的邻角 矩形的四个角都是 对角线矩形的对角线 矩形的对角线 4性质定理1：矩形的四个角都是直角性质定理2：矩形的对角线相等求证：矩形的对角线相等已知：求证：证明：5问题一：如右图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线中线段AC、BD、OA、OB、OC、OD之间的关系，你有什么发现？答：问题二：将目光锁定在RtABC中，你能发现什么？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。几何语言： 6你在矩形中发现了哪些全等图形？四、应用性质，解决问题：例1：如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=5. 求AC的长.方法小结： 变式训练：如上图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BAC= 2DAC，（1）则AC= .（2）则AD= .巩固练习：1.四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8，AD=6，则AC ，OB= ；(2)若已知CAB=40，则OCB= ，OBA= ，AOB= ，AOD= ；(3)若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 ，矩形的面积 2；(4)若已知DOC=120，AD6，则AC= 。2已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长6 cm ，对角线BD比AD边长2 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长五、感悟和分享：六、作业：EADCBF拓展练习：如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F. （1）求证：FBD是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FBD的周长和面积.方法小结： 达标测评：1、矩形 （填是或者不是）轴对称图形，如果是，它有 条对称轴。2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm4、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对5已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数6如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一点F，沿DF折叠