初二-1-2绝对值化简-知识点、经典例题及练习题带答案.doc

中国教育培训领军品牌环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员 编 号 ： 年 级 ： 课 时 数 ：3课时学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 课 题绝对值化简授课日期及时段教 学 目 的能化简绝对值，解绝对值方程重 难 点化简与解方程【考纲说明】1、 能够根据绝对值的意义、性质及非负性进行绝对值的化简；2、 灵活运用绝对值的性质进行化简和方程的解决。【趣味链接】由于研究的需要，人类创造了了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展在中学数学中，常见的数学符号有以下八种：数量符号、运算符号、关系符号、结合符号、性质符号、简写符号、逻辑符号、集合论符号，其中，绝对值符号属于性质符号中的一种，常见的性质符号还有正号（）和负号（）。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。我国宋朝科学家沈括说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁” 为“简”的实际需要而产生的。【知识梳理】一. 绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。总之，任何实数的绝对值是一个非负数，即|x|0，请牢牢记住这一点。 二. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 三. 绝对值的性质：1. 有理数的绝对值是一个非负数，即|x|0，绝对值最小的数是零。2. 任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x|x|。3. 已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等(显然如|6|-6|，但6-6)，只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。【经典例题】【例1】（2012毫州）若，则=_.【例2】（2012曲阜）（1）已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=；（2）已知x是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=；（3）已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=.【例3】（2012徐州）若|a|=b，求|a+b|的值. 【例4】（2012淮北）已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求的值.【例5】（2012商丘）|m+3 |+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值.【例6】（2011菏泽）若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4，求的值. 【例7】（2011新乡）计算：【例8】（2012开封）解方程：（1） （2）|4x+8|=12 （3）|3x+2|=-1【例9】（2011济宁）若-2a0，化简|a+2|+|a-2|.【例10】（2012泰安）有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|.CB0A【课堂练习】1、（2011许昌）若x+2+y-3=0，则xy=_2、（2012周口）已知= 4，求的值.3、（2012淮安）同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求|5(2)|=_.(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_.4、（2010枣庄）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.5、（2012安庆）若x0，y0，求的值. 【课后作业】1、如果abc,那么a+b-c=.4、设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？ 5、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？6、化简：|a-b|.7、数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0b8、若a-b且，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|.【课后反馈】本次_同学课堂状态：_本次课后作业：_需要家长协助：_家长意见：_【参考答案】【经典例题】1、-1 2、（1）4，-4 （2）2，-2， （3）2，-2 3、2b 4、24 5、5 6、4 7、08、（1）x=-，-；（2）x=1，x=-5（3）此方程无解 9、4 10、2b-2c【课堂练习】1、-6 2、3或1或5或9 3、7， 4、10或4或-4或-10 5、-1【课后作业】1、D 2、9 3、