数学人教版八年级下册正方形.docx

正方形的性质教学设计单位：厦门市湖里中学 年级： 八 设计者：张冰冰 时间：2017年3月27日课题正方形的性质课型新授教材版本2011年人教版教学目标知识技能1理解正方形的概念的两面性，并能在具体的推理中运用其概念2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别过程与方法经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.情感态度通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力教学重点1、 正方形的定义2、 正方形的性质3、 正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点1、 正方形与矩形、菱形的关系2、正方形性质灵活运用教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课第一步：课堂引入1. 复习引入： 【问题】（1）前面我们学习了三种特殊的四边形 分别是什么呢？（平行四边形、矩形、菱形）（2）还记得我们的研究方法吗？任意的一个四边形，当它的边特殊化之后 两组对边分别平行时 就是平行四边形（3）平行四边形再进一步特殊化 获得了特殊的平行四边形 当平行四边形的角有一个是直角时 就是矩形 当平行四边形的边 进一步特殊化：有一组邻边相等 就得到菱形 （4）学习这些知识的过程中 我们是采用了从一般到特殊的研究方法 （5）现在我们来观察一下矩形 它的边角还能再进一步特殊化吗？它的角已经很特殊了 四个角都是直角 所以我们来思考一下能不能让它的边更特殊呢？让四条边都相等 能 请大家画出特殊后的图形 可以画出来 那可以折出来吗？拿出大家手头的矩形纸片 折一折 2、做一做：用一张矩形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系请一个学生到黑板上操作 【问题】（1） 大家认真观察台上同学的操作 这时候边发生了什么改变 （2） 有一组邻边相等的矩形是存在的 大家不仅可以画出来 而且可以折出来 这是一个什么图形呢？（正方形）（3） 类比前面下定义的方式 通过刚才的操作 大家能给正方形下个定义吗？请个同学起来回答（有一组邻边相等的矩形是正方形）板书：有一组邻边相等的矩形是正方形.【问题】(1)菱形的边角能进一步特殊化吗？它的四条边都相等，所以可以让它的角进一步特殊化，有一个角是直角，这样图形你可以画出来吗？是一个什么图形？（正方形）3、 怎么将一个菱形的木框变成一个正方形木框？ 请个学生到黑板上操作，底下的同学观察思考【问题】.（1）通过台上同学的操作大家思考一下得到是是怎样的图形呢？（正方形）（2）同学们能不能给正方形下个定义呢？ 全班回答：（有一个角是直角的菱形是正方形）板书：有一个角是直角的菱形是正方形4、 定义归纳总结通过刚才的操作，我们发现正方形有双重定义正方形定义：（双重定义）有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形【问题】思考一下正方形和平行四边形、矩形、菱形的包含关系？【问题】和前面的学习方法类似，学习完正方形的定义，我们要来研究一下它的性质？和前面的方法一样，从几个方面来研究它的性质呢？边，角，对角线.先来考虑边有什么性质呢？（对边平行且相等，四边相等）刚刚同学们说的边的性质其实就是它的位置关系和数量关系 有同学说四边相等？那是你的猜想，我们需要对这个猜想进行验证！怎么验证呢？（预设学生回答：因为正方形是特殊的菱形）从正方形是特殊的菱形可以说明它的四条边相等，如果从有一组邻边相等的矩形这个定义来看，怎么证明四条边相等呢？可以借助尺子量一下？同学们动手操作量一下.量只是进一步肯定你的猜想.数学是严谨的一门科目，我们如何严谨证明呢？板书：边：四边相等用同样的方法，我们来研究一下角，对角线有哪些性质呢？以小组为单位讨论一下.请小组代表到黑板上说明讨论的结果.归纳、总结正方形的性质： 边：正方形的对边平行，四条边都相等角：正方形的四个角都是直角.对角线：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分对比平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质区别（ppt）边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等轴对称图形两条对称轴菱形对边平行且四边相等对角相等对角线互相垂直平分轴对称图形两条对称轴正方形对边平行且四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等轴对称图形四条对称轴边：菱形比平行四边形、矩形多了四边相等的性质因为正方形是特殊的菱形，所以它的边数量上也更特殊，四边相等练习1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.四个角相等 B.对角线互相垂直 C.对角互补 D.对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等复习旧知，构建知识链，提出问题，帮助学生对知识的系统系有更深刻的认识对本节课的学习起到铺垫作用.通过动手操作让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端学生在相互转换的过程中获得丰富的感知 在教学中渗透类比思想不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养活动二：实践探究交流新知开放训练体现应用第二步：应用举例：我们经常把四边形的问题转化成三角形的问题，就像前面的矩形，会有直角三角形和等腰三角形，同样的菱形里面也会有等腰三角形，那么正方形转化成三角形的问题，我们需要连接（对角线）板书 (请学生到黑板上画对角线) （变式）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，A0=2，求三角形ABO的周长 例 如图，若四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则EAB的度数为多少？ 分析：板书：（备注：时间来得及，自己板书，时间来不及，学生板书）（变式1）如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE=_（变式2）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则E=_度追问：AFC= 体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略通过变式训练，加强对知识的理解与应用，形成知识链.活动四：反思小结知识再现：1、 正方形的定义2、 正方形与四边形、平行四边形、矩形、菱形的包含关系：3、