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18 1 1平行四边形的性质 第1课时 第十八章平行四边形 临夏县振华中学赵士浩 1 四边形的内角和为 外角和为 2 已知 a b c d 则 1 2 2 3 1 4 3 4 1 3 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 两组对边都平行 四边形 平行四边形 观察图形 说出它们的边有什么特征 你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 记作 ABCD 平行四边形 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形 对边分别平行的四边形 对平行四边形的理解 A B C D 平行四边形相关概念 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 对边 AB与CD BC与DA 对角 ABC与 CDA BAD与 DCB 如图 EF BC AD GH AB CD EF与GH相交于点O 则图中共有 个平行四边形 找一找 9 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题 已知 ABCD求证 AB CD BC DA B D A C 即 BAD DCB 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 1 2 3 4 1 2AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD BC DA B D 又 1 2 4 3 1 4 2 3 在 ABC和 CDA中 证明 连接AC 平行四边形的性质定理 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 性质定理1 平行四边形的对边相等 性质定理2 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 几何语言 例1如图 在 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分别为E F 求证 AE CF 证明 四边形ABCD是平行四边形 A C AD CB DE AB BF CD AED CFB 90 ADE CBF AE CF 1 如图 在 若 A 130 则 B C D A 基础知识 B 变式训练 1 若 A C 200 则 A B 2 若 A B 5 4 则 C D 50 130 50 100 80 100 80 C 拓展延伸 如图 在 1 A B C D的度数可能是 A 1 2 3 4B 3 2 3 2C 2 3 3 2D 2 2 3 3 2 连接AC 若 D 80 DAC 40 则 B BAC B 80 60 3 如右下图 在平行四边形ABCD中 AD 8 其周长为24 求其余三条边的长度 P43 练习第1 2题 作业 本节课主要学习了哪些知识 1 本节课研究了什么图形
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