《命题》参考课件1.ppt

1 1命题及其关系1 1 1命题 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 而对如此的尴尬的局面 但只是歌德笑容可掏 谦恭的闪在一旁 一边有礼貌回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨没趣 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗 第一章常用逻辑用语 学习本章的意义 我们知道 数学是一门逻辑性很强的学科 表述数学概念和结论 进行推理和论证 都要使用逻辑用语 学习一些常用的逻辑用语 可以使我们正确理解数学概念 合理论证数学结论 准确表达数学内容 本章主要内容 命题及四种命题之间的关系 充分条件与必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 本章学习目标 掌握常用逻辑用语的用法 能纠正出现的逻辑错误 体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性 简洁性 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则直线a和直线b无公共点 2 2 4 7 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 6 3能被2整除 1 3 5 为真 2 4 6 为假 特点 都是陈述句 都可以判断真假 命题的概念一般地 在数学中 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 判断为真的语句叫真命题 判断为假的语句叫假命题 结论 例1判断下列语句中哪些是命题 是真命题还是假命题 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若空间中两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 7 刘老师是个聪明人 真命题 真命题 假命题 假命题 上面 2 4 具有 若p 则q 的形式 本章中我们只讨论这种形式 若p 则q 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 记做 今天天气如何 你是不是作业没交 这里景色多美啊 2不是整数 4 3 x 4 看看下列语句是不是命题 不是 疑问句 不是 疑问句 不是 感叹句 是是不是 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 是 真 是 真 是 假 是 假 不是命题 不是命题 练习判断下列语句是否是命题 1 求证是无理数 2 3 你是高二学生吗 4 并非所有的人都喜欢苹果 5 一个正整数不是质数就是合数 6 x 3 0 1 3 6 不是命题 2 4 5 是命题 例2指出下列命题中的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 有一些命题表面上不是 若p 则q 的形式 但可以改写成 若p 则q 的形式 例如 垂直于同一条直线的两个平面平行 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 例3将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 若两个平面垂直于同一直线 则这两个平面平行 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 若一个数是3 则这个数能被2整除 真 假 真 4 负数的立方是负数 5 对顶角相等 6 能被2整除的整数是偶数 7 菱形的对角线互相垂直且平分 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 若两个角是对顶角 则这两个角相等 若一个整数能被2整除 则这个整数是偶数 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 真 真 真 真 练习 1 判断下列命题的真假 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是正方形 3 二次函数的图象是一条抛物线 4 两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形 2 把下列命题改写成 若P 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形的两腰的中线相等 2 偶函数