数学人教版八年级下册加权平均数.docx

第二课时一、问题导入问题：某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢? 解：该班数学竟赛的平均分 我们说其中的6,4,3,7是90分,90分，85分，82分的权。统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数。归纳： 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次, x2出现f2次,.xk出现fk次 (这里f1 + f2+. fk=n),那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,.,xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，fk分别叫做xl，x2，xk的权。二、探究 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1x21的组中值为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21x41之间的载客量近似地看作组中值,组中值3l的权就是它的频数5。解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 思考：从上表中,你能知道这天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?三、课内练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)。 解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长/cm组中值频数40x5045850x60551260x70651470x80751080x90856 因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：四、讲例例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数1019253412这批灯泡的使用寿命是多少?思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗?解：根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是 即样本平均数为1676。因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走1676小时。练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是15，14的权是20，15的权是18，所以即样本平均数是13。因此,可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。五、拓展练习例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n球的人数1272