人教版高中数学必修3第1,2章测试卷模拟试题(二).doc

模拟试题（二）1、 选择题1.的值为（ ） A B C D2.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.33.与角的终边相同的角的集合是（ ）A BC D4.已知,且在第三象限，则（ ）A. B. C. D.5.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生6. 计算= （ ）A. B. C. D.7.从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （ ）A B C D8.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（）A B CD9一海豚在一长30 m，宽20 m的长方形水池中游弋，则海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为（ ） A B C D10.已知，则的值为（ ） A B C或 D11.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A BC D12.某人利用随机模拟方法估计的近似值，设计了下面的程序框图，运行时，从键盘输入1000，输出值为788，由此可估计的近似值约为（ ）A0.788 B3.142C3.152 D3.142、 填空题：13.高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是 .(结果用最简分数表示)14.若在区间内随机地取出一个数，则的概率为 .15.已知是第四象限角，化简= 16.已知下列四个命题：（1）已知扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角为；（2）若是第二象限角，则；（3）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，则；(4) 的角取值范围是其中正确命题的序号为 三、解答题：17.（1）已知，求（2）若，求的值18某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中二等奖的概率； （2）求未中奖的概率。19.已知角的终边过点（1）求角（2）求以角为中心角，半径为1的扇形的面积20.晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球.（）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，并回答一共有多少种；（）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.21实数是分别从集合A=1，2，3，4中随机抽取的元素，集合B=（1）写出使的所有实数对（2）求随机抽取的与的值满足且的概率.22设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.18.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设“中二等奖”的事件为A，所有基本事件包括 共16个，事件A包含基本事件共3个，所以 （2）设“未中奖”的事件为B ，所有基本事件包括 共16个，“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件 共4个，“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件共2个 答：中二等奖概率为，未中奖的概率为 考点：本小题主要考查古典概型概率的求法，考查学生的列举、归纳的能力.点评：求古典概型的概率时，一定要把基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，另外还要注意解答题的步骤要规范.20.【答案】（）9种.() .（）猜4获奖的可能性最大.【解析】本试题主要考查了古典概型概率的求解和运用。通过分析总的试验空间，那么得到事件A发生的基本事件数，得到概率值。（1）运用列举法，先分析总试验的基本事件数为9种，（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包含的基本情形有（2，3），（3，2）共2种可得概率值。（3）记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai，由（）知，各个取值的概率值，比较大小得到结论。21.【答案】（1）（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）；（2）P=。 【解析】试题分析：（1）也就是有根，因而可知,再结合a,b从集合A中取值可得满足条件的实数对.（2）根据（1）可知（a,b）共有16组,然后找出满足条件的有4组，根据古典概型概率计算公式计算即可.（1）即，则B时（a,b）是：（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）6分（2）（a,b）共有16组，其中满足条件有：（2,1）（3,2）（4,3）（4,4）4组，P=12分考点：集合的定义及表示，集合间的包含关系，古典概型的概率问题点评：掌握集合的概念及其表示方法，以及集合之间的包含关系是解决本题的突破口，然后再计算概率时要注意本小题属于古典概型概率问题.22.【答案】（）（）【解析】本题考查的知识点是几何概型与古典概型，根据已知条件计算全部基本事件的个数（几何量）和满足条件的基本事件的个数（几何量）是解答概率问题的关键（1）（2）中没有结论或假设扣2分。（1）由于a0，1，2，3，b0，1，2，则基本事件总数为3X4=12种，其中满足条件方程有实根，即0，即a2+b24共有8种，代入古典概型公式，即可得到答案（2）由于a0，3，b0，2，则基本事件对应的平面区域面积为3X2=6，其中满足条件方程有实根，即0，即a2+b24的平面区域面积为6-，代入几何概型公式，即可得到答案解 设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.当a0,b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab.（1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）