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文档简介
一次函数的概念 教学目标:情感目标:经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成用函数观点认识世界的意识和能力。过程与方法目标:在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辨证关系。知识与技能目标:1 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系。2 能根据问题的信息写出一次函数的表达式,能利用一次函数解决简单的实际问题。教学重点和难点 重点:1、一次函数的概念。 2、根据已知信息写出一次函数的表达式。 难点:理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。教学方法:启发式教学、师生、生生团结协作教学过程一、复习与提问1、复习:函数和正比例函数的概念是什么?2、引例:某登山队大本营所在地的气温为20度,海拔每升高1千米气温下降6度,登山队员由大本营向上登高x千米时,他们所处位置的气温为 y.试用解析式表示y与x的关系。3、这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?根据学生的回答板书解析式,适时引导学生讨论与正比例函数的区别与联系。思考并写出解析式。观察写出的解析式与正比例函数对比,并讨论。二、新知探究:1下列变量的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?出示教材例题(见课本例题)2如果我们用b来表示这个常数的话,这些函数表达形式就可以写成什么形式?什么叫一次函数?3当一次函数y=kx+b中b=0时,一次函数变为什么函数?一次函数与正比例函数有何关系?教师注重引导学生正确地得出关系式,师生共同归纳得其特点,教师板书一次函数的定义。三、巩固新知:例1汽车油箱原有油50l,如果行驶中每小时用油5升,求油箱里的油量随行驶时间变化的函数关系式.例2已知y与12x成正比例,且当x4时,y14,求y与x间的函数关系式,并指出函数类型。例3已知正方形的边长是4,如果边长增长x,求周长y与x间的函数关系式,并指出函数类型。学生自主探究,写出函数解析式,并判断函数的类型,教师给与指导、评价。四、总结反思(1)回顾正比例函数,一次函数的概念以及区别于联系(2)感受数学应用的广泛性。(3)体会成功解决问题的快乐学生用自己的语言叙述自己对概念的理解,教师指正。五、布置作业板书设计:一、情景引入 引例二、自主探究 一次函数的定义 一
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