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承德县头沟初中八年级数学学科学案使用日期： 2017 年 月 日课 题18.2.2（2）菱形使用人学习目标1.理解并能说出菱形的两个判定定理。2.会用判定方法进行相关的论证和计算学习内容（问题化的知识及学法）问题修正目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.1. （菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：四边形ABCD是 四边形,且 _ _， ABCD是菱形CBDAo目标二:探究并掌握菱形的判定方法二利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， = 四边形ABCD是 四边形2.转动十字，当_= 时即_ _时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相_ 的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在ABCD中，AC和BD是对角线，并且ACBD于点O,求证：ABCD是菱形。 5.总结写出菱形判定方法二: 利用上图用符号语言可以表示为：四边形ABCD是平行四边形， AC_BD，ABCD是菱形。目标三：探究并掌握菱形的判定方法三1.( 画图)用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹)2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_中，_=_=_=_求证：四边形ABCD是_。证明：5.（总结）由上写出菱形的判定方法三:_ 。利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中， _=_=_=_ 四边形ABCD是 形目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学99页例三完成下题“在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）ACBD （2）ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.检测题：必做题1.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3).对角线互
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