数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式.ppt

19 2 2 3 用待定系数法求一次函数的解析式 洛阳地矿双语学校李治勇 一 知识回顾 一次函数 一 定义 y kx b k b是常数 k 0 二 图像 方法1 平移法 方法2 描点法 三 性质 一 k决定直线的倾斜方向 1 当k 0时 y随x的增大而增大 2 当k 0时 y随x的增大而减小 3 当k相等时 直线平行 4 当 k 越大时 图象越靠近y轴 二 b决定直线与y轴交点位置 1 当b 0时 直线交于y正半轴 2 当b 0时 直线交于y负半轴 3 当b 0时 直线交于坐标原点 4 当b相等时 直线交于y轴上同一点 一次函数与正比例函数的图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过 与 k 的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 二 预习指导 1 预习提示 预习教材93 95页的内容 2 预习反馈 完成 四清导航 第54页预习导航 3 预习思考 y kx b k b k b k b 解析式 图象 取值范围 分段函数 反思 确定正比例函数的表达式需要个条件 确定一次函数的表达式需要个条件 y 2x 分析与思考 1 题是经过的一条直线 因此是 可设它的表达式为将点代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 2 设直线的表达式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 从而确定k b的值 确定了表达式 1 2 y 2x K 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例函数 原点 1 2 3 例4 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9分别代入得 一次函数的解析式为y 2x 1 设 代 解 还原 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 据求出的k b的值 写出所求的解析式 解题的步骤 像这样先设待求的函数关系式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而具体写出关系式的方法 叫做待定系数法 例5 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 1 填出下表 2 写出付款金额y 单位 元 与购买种子数量x 单位 kg 之间的函数解析式 并画出函数图象 2 5 5 7 5 10 12 14 18 16 补充例题 已知直线经过点 1 2 3 0 2 a 1 求这条直线的解析式 2 求a的值 解 1 把 1 2 3 0 代入y kx b得 这条直线的解析式为 y x 3 解得 k b 2 3k b 0 k 1 b 3 2 把 2 a 代入y x 3得 a 5 3 数学与生活 生产实际有密切联系 我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析 去解决 看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义 这是学好数学的秘诀之一 1 识别 分析函数图像所描述的信息 小结 函数解析式y kx b k 0 选取 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线l 画出 从数到形 从形到数 数学的思想方法 数形结合 选取 解出 解 由题意设直线AB的解析式为y 2x b 直线AB过点 m n n 2m b 2m n b 又2m n 6 b 6 y 2x 6 合作探究 C D 1 2 3 已知直线y kx b k b是常数 k 0 经过点A 0 6 且平行于直线y 2x 1 求该直线的函数解析式 2 如果这条直线经过点P m 2 求m的值 解 1 因为直线y kx b经过点A 0 6 所以b 6 因为直线y kx b平行于直线y 2x 所以k 2 所以函数解析式为y 2x 6 2 因为直线经过P m 2 所以2 2m 6 解得m 2 1 已知直线l与直线y 2x 1的交点的横坐标为2 与直线y x 8交点的纵坐标为 7 求直线l的解析式 解 在y 2x 1中 用待定系数法可求得l的解析式为y 12x 19 由图像知分两种情况 50度以下的电费 2 为缓解用电紧张的矛盾 某电力公司制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 的关系如图所示 根据图象求y与