数学人教版八年级下册平行四边形的性质第一课时.doc

18.1.1.平行四边形的性质（1) 一教材分析本节课的主要内容是平行四边形的概念及其性质，它是前面学生在学习了平行线，相交线，三角形及其简单的旋转，平移等几何基础上学习的，它在实际生产和生活中有广泛的运用，可以说是本节的重点，又是本章的重点。是对前面知识的运用和深化，又是下一步，学习矩形，菱形，正方形的基础，有承上启下的作用。二教学目标及重难点 知识和技能：理解和掌握平行四边形的概念和性质，并初步运用这些性质进行论证证明，计算，运用。解决生活中的相关问题。 过程与方法：在性质的探索，发现和证明的过程中，培养学生的观察能力和推理论证能力，培养学生归纳小结能力；知道平行四边形的性质论证的基本思想是化为三角形来解决，渗透转化化归的思想。 情感态度与价值观：在探究中感受图形呈现的数学美，培养勇于探究及创造的精神，及严谨的科学态度 教学重点：理解掌握平行四边形的性质 教学难点：探究论证性质，及运用其解决相关的实际问题。三教学方法：讲授式，合作探究式，自主式相结合四教学过程：（一）创设情境 用展示一些简单的四边形的图片，在此问：（） 这些图片有你熟悉的吗？（）它们有什么共同特征?怎样的四边形才是平行四边形呢？ 举出日常生活中所见的平行四边形，引出今天的内容。（二）感悟图形 明确概念 刚才展示的图形是小学时学过的平行四边形。观察它的一组对边位置？大小？（此处可问学生对边是哪两条，邻边呢）引出平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形式平行四边形。 接下来它的符号表示ABCD 引导学生分清这个定义的条件和结论，并表示成符号语言。 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 它是判断平行四边形的方法，称之为定义判断法。 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 设计意图：通过观察图片和回顾以前的知识，使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义，也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。（三）引导实验 探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 让学生测量平行四边形的边与角如图测量一下它的对边与对角，发现： AB= ,BC= 即：平行四边形的 相等A= ，B= 。平行四边形的 相等你能用几何语言表示吗 。它的邻角有什么关系？它的周长呢？ 。归纳出平行四边形的性质： 边 对边 邻边相加等于周长的角 对角 邻角你能用逻辑推理的方式证明平行四边形的性质么？可相互交流此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。（三）合作交流，解决问题小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生合作完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。 设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，感受转化的数学思想，突出了教学的重点，突破了教学难点。（四）小组展示，学以致用1、小组代表展示交流的结果，讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。2、其它小组提出意见，指出不足，全班达成共识。（五）教师讲评，分析证明思路，屏幕出示证明过程（六）、巩固达标1、已知平行四边形ABCD中，A=60，B= ，C= ，D= 。2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ，BCD= ，AB= ，BC= 。3、已知平行四边形ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。4、在平行四边形ABCD中，已知A=40，那么B=_，C=_，D=_。5、在 ABCD中，若AB= a，BC= b，则 ABCD的周长为_ 6、 ABCD中，已知A+C=260，则A=_，B=_，C=_，D=_。（七）课堂小结与布置