国培教学设计.doc

课题：运用公式法（第一课时） 科目：数学 教学对象：八年级学生 课时： 一课时提供者：张民娟单位： 横桥中学一、教学内容分析分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用。探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题。同时在这一对比整式的乘法而探索分解因式方法的相关活动过程中，力图渗透类比思想。二、教学目标（1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行分解因式；（3）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式三、学习者特征分析本课授课对象是初二下学期的学生，他们思想活跃，兴趣广泛，乐于表现，通过初中一半年的数学学习，他们理解能力也有较大程度的提高，但他们对知识的掌握还没有达到一定的广度,没有形成体系；分析问题还缺乏深度。所以老师仍需根据学生的理解能力和已有的知识，采取深入浅出、创设情景等形象生动的方法进行因势利导，不断启发，点拨和矫正。这既符合学生的心理发展特征，也利于培养和提高其数学思维能力。四、教学策略选择与设计俗语说：教无定法，贵在得法。为了实现创新素质培养目标，我采用了情境问题教学法，利用学案教学环境进行合作学习，体现了教师的主导作用与学生的主体地位相结合的规律；掌握知识与发展智力相统一的规律。主要设计思想如下：(1)采用情景设置、体验感受等开放的教学模式，指导学生运用观察实践学习法，引导学生有效参与，为学生的思维力、想象力的发展，以及创造能力的发展打下坚实的基础。(2)突出学生在课堂上的主体地位，充分发挥学生的主体作用。通过设计学生活动，放手让学生自己去解决些问题，通过开放的教学形式，突出学生的体验和感知，兴建知识主动性用有效的策略激发学生思考的积极性，从高度、广度和深度上开拓学生的思维。五、教学重点及难点重点：掌握用平方差公式进行分解因式。难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力。六、教学过程（学案内容如下）一、预习导学1、分解因式：7x2-21x2、填空： （1）（x+3）（x3） = ；（2）（4x+y）（4xy）= ；（3）（1+2x）（12x）= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= 二、学习研讨活动一阅读课本54页上面部分内容并回答问题：1、 观察式子a2-b2,x2-25,9x2-y2(1) 他们有没有相同的因式？他们能不能分解因式？(2) 小组讨论，它们有什么共同特征？(3) 你能按照（2）的特征再举几个例子吗？2、结合预习导学2，完成下列填空（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 3、乘法公式（a+b）（a-b）= 把这个乘法公式反过来就是a2-b2= 左边是一个多项式，右边是整式的乘积。这样运用平方差公式就可以将a2-b2分解因式了。活动二（尽量独立完成，如有难度可以小组讨论）把下列各式因式分解：思考：a、b在下面两小题中分别是什么？然后写出分解过程。 （1）2516x2 （2）9a2（3）9（xy）2（x+y）2 （4）2x38x讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同？能否直接运用平方差公式？当一个题目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时，应该先做什么？把下列各式因式分解：思考：a、b在下面两小题中分别是什么？然后写出分解过程。 （1）2516x2 （2）9a2（3）9（xy）2（x+y）2 （4）2x38x讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同？能否直接运用平方差公式？当一个题目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时，应该先做什么？三、当堂检测1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （3）x2y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2 （3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2 （5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积四、延伸拓展已知a、b为正整数，且a2-b2=45，求符合要求的a、b的值。五、总结反思1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方教师活动学生活动设计意图让学生完成预习导学通过完成这两道题来复习乘法公式里的平方差公式复习旧知识，为学习新知识做准备让学生小组合作完成学习研讨部分，教师释疑。课堂上可鼓励学生独立完成简单题型。小组合作交流，质疑。完成新知识的学习。引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣，在独立思考，合作交流，教师释疑中轻松掌握学习内容。让学习独立完成当堂检测在学案上独立完成当堂检测通过独立完成当堂检测，巩固，检验学生对新知识的掌握情况。师生共析延伸拓展中的问题师生共析延伸拓展中的问题，并规范完成解题过程。意在让学习知道平方差公式分解因式在不同题目中的灵活运用。七、教学评价设计叶圣陶先生曾说过课堂教学的最高艺术是看学生，而不是看教师，看学生能否在课堂中焕发生命的活力。因此本教学是按“设疑感知概括巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现教学内容的，这种呈现方式符合八年级学生的认知规律和学习规律，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣。本课采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，再把因式分解概念及其与整式乘法互逆的关系作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分