数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.pptx

18 2 1矩形 普兰店区第28中学 王坤 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 1 什么是平行四边形 2 平行四边形的性质都有哪些 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 3 平行四边形的判定方法有哪些 18 2 1矩形 1 1 理解矩形的定义 2 经历探究矩形性质的过程 通过直观操作和简单推理 发展推理论证能力 培养主动探究习惯 3 掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题 学习目标 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 叫做矩形 有一个角是直角 矩形 表示 矩形ABCD 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 B 四边形ABCD是矩形 选择题 下列哪个图形能够反映四边形 平行四边形 矩形的关系 矩形的四个角都是直角 已知 四边形ABCD是矩形 A 900 求证 A B C D 900 猜想1 矩形的性质1 矩形的四个角都是直角 几何语言表达为 四边形ABCD是矩形 A B C D 900 矩形的性质 学以致用 练习1 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相平分B 对边相等C 对角相等D 四个角都是900 D 练习2 2 矩形ABCD中 若AB 3 BC 4 则矩形的周长 矩形的面积 AC BD 14 12 5 5 猜想2 矩形的对角线相等 已知 AC BD是矩形ABCD的对角线求证 AC BD 矩形的性质2 矩形的对角线相等 几何语言表达为 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形的性质 练习3 3 矩形ABCD中 已知 CAB 40 则 OBA 若已知AB 8 AD 6 则BD AO cm 填一填 5 40 10 直角三角形的性质 A D B C O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 即BO AC 即兴练一练 已知一直角三角形两直角边分别为6和8 则其斜边上的中线长为 5 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 变式1 矩形的一条对角线长为8 两条对角线的一个交角为120 求矩形的边长 运用性质 提高能力 变式2 若已知BC 8 O到BC的距离为3 问你能求出哪些矩形ABCD相关的量 组内思考与探究 K 想一想 由上述的问题探究你有哪些启示呢 在解决矩形的有关问题时 可根据矩形的性质 已知条件 转化为等腰三角形 等边三角形或是直角三角形的有关问题进行解答 矩形的对称性 思考 矩形是轴对称图形吗 矩形是轴对称图形有两条对称轴 如果是 它有几条对称轴 通过本节课的学习 你有哪些收获 我们一起分享 四 小结收获 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 轴对称图形 这是矩形所特有的性质 比一比知关系 不是轴对称图形 我收获 我成长 我快乐 五 作业 1 小卷2 能力培养 第一课时 教师寄语 困难是可开方的 努力是可平方的