数学人教版八年级下册一次函数与方程不等式.docx

19.2.3一次函数与方程、不等式教学设计教材解析: 函数与方程、不等式是初中数学的核心内容,函数是联系方程、不等式的纽带.通过函数图像,可以直观地表示方程(组)和不等式的解或解集的含义.用函数的观点看一元一次方程,则可以把解一元一次方程理解为已知一次函数的函数值求对应自变量的值;用函数的观点看二元一次方程,则二元一次方程方程的解就是相应的两个一次函数图像的交点坐标;用函数的观点看一元一次不等式,它的解集就是使得函数值在某个范围内的自变量的取值范围.研究函数与方程、不等式之间的联系可以深化相关知识的理解,优化知识结构.教学重点是:理解一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组的联系.教学目标 (1)认识一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的联系,会用函数的观点解释不等式的解或解集的意义. (2)经历用函数图像表示不等式的解或解集的过程,进一步体会“以形表数,以数释形”的数形结合思想.目标解析:目标(1)要求能用函数的观点理解一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式与函数的关系.目标(2)要求学生通过以函数图像为中介,用函数的观点看方程和不等式,进一步体会用图像可以直观的描述函数与方程、不等式之间的联系.教学重难点教学重点:理解一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组的联系.教学难点:理解一次函数与二元一次方程（组）的联系教学过程(一)自主学习 思考探究 学生自学课本P96-P98尝试解决下列问题:探究一:1.方程 的解为_.2.函数 的值为0的自变量 的取值为_.3.函数 的图象与 轴交点的横坐标为_.探究二:1.不等式2x+10的解为_.2.当自变量x_时,函数y=2x+1的值大于0.3.函数 的图像在x轴上方的部分对应的自变量x的取值范围是_.探究三: 从函数角度看二元一次方程组: 1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升,如此同时,2号测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都上升了1h.请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式: 1号探测气球:_ . 2号探测气球:_ . 在同一坐标系中画出它们的图像:设计意图:学生通过自学完成自学练习,感知一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之间的联系,为小组合作探究解决问题打下良好的基础(二)小组合作 交流展示1.小组长检查小组同学自学情况,组织小组同学交流自学部分,准备展示.2.小组展示:展示一:你能从函数的角度对探究一的方程进行解释吗?展示二:你能从函数的角度对探究二的不等式进行解释吗?展示三:探究三中的两个式子,如果把x、y看作未知数,那么这两个式子表示什么意义?展示四:观察上述图像,从形的观点看,它们之间又有什么联系呢?设计意图:通过小组合作、交流展示凸显学生的主体地位,增强学习数学的自信和求知欲.(三)教师点拨 总结方法设计意图:在学生总结交流的基础上,教师进行概括引导:不等式和函数之间互相联系,用函数的观点可以把它们统一起来.通过教师的点播把同学们所发现的关系推广到一般形式.(4) 典例赏析 方法指导例1看图填空：在图1中，当x 时，y0；当x 时，y0.在图2中，当x 时，y1y2 ；当x 时，y1y2；当x 时，y1y2.例2函数，当x取何值时，对应的函数值y （1）等于5？ （2）小于5？ （3）大于5？例3在同一坐标系下画出函数和的图像，并回答下列问题：（1） 当x为何值时，这两个函数的函数值相等？（2)当x为何值时，函数的函数值大于函数的函数值？（五）小结：（1） 你学到了哪些知识？（2） 学到了哪些好的思想方法？（3） 你还有什么疑惑？（6） 目标检测 巩固提高-2 .1、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示） 则方程mx+n=0的解是 _ （3分） 2. (3分) 如图1：已知直线y=kx+b与x轴交于点(- 4,0)，则当y0时，x的取值范围是（ ） A.x-4 B. x0 C. x-4 D. x3x+10的解集是（ ）（4分） A.x5 C