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18 2 2菱形 2 菱形的判定 复习引入 1 菱形的定义 2 菱形的性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对边平行四边相等 对角相等 对角线互相平分 互相垂直且平分一组对角 新知探究 菱形的判定 1 菱形判定方法1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 符号语言 四边形ABCD是平行四边形AB AD 情境 李芳同学先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 猜想 四边都相等的四边形是菱形 A B C D 2 四条边相等的四边形是菱形 已知 四边形ABCD中 AB BC CD DA求证 四边形ABCD是菱形 菱形判定方法2 四条边相等的四边形是菱形 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 符号语言 3 观察与思考 如图 四边形ABCD的对角线AC BD 则四边形ABCD是不是菱形 注 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形 已知 在ABCD中 对角线AC BD求证 ABCD是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 AC BD AB AD 菱形判定方法3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 符号语言 O 1 下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 巩固新知 巩固新知 2 选择 一 的平行四边形是菱形 二 的四边形是菱形 1 一组邻边相等2 四条边相等3 对角线相等4 对角线相等且互相平分5 对角线互相垂直6 对角线互相垂直且平分 1 5 2 6 典例探究 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AB 5 Ao 4 Bo 3求证 ABCD是菱形 A B C D O 5 4 3 巩固新知 3 如图 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH是菱形 H G F E D C B A 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 菱形的判定方法 课堂小结 作业 必做题 课本58页第2题 60页第6题 选做题 课本60页第10题 当堂检测1 四边相等的四边形是 A 菱形B 矩形C 正方形D 梯形2 下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 AC BD BAD 90 AB BC AC BDA B C D 3 判断1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相平分且邻边相等
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