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文档简介

1 1命题及其关系1 1 1命题 学习目标1 了解命题的概念 2 会判断命题的真假 能够把命题化为 若p 则q 的形式 语句都是陈述句 并且可以判断真假 1 命题在数学中 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的 叫做命题 判断为真的语句叫做 判断为假的语句叫做 2 命题的形式在数学中 是常见的命题形式 命题中的 叫做命题的条件 叫做命题的结论 陈述句 真命题 假命题 若p 则q p q 我们学过的定理 公理都是命题吗 提示 都是命题 并且都是真命题 判断一个语句是否为命题 一般把握住两点 看其 是否为陈述句 能否判断真假 两者同时成立才是命题 注意不要把假命题误认为不是命题 命题的判断 1 7是23的约数吗 2 X 5 3 2 a 3 4 画线段AB CD 开语句 疑问句 祈使句 判断下列语句是否是命题 并说明理由 1 求证 是无理数 2 若x R 则x2 4x 5 0 3 一个数的算术平方根一定是负数 4 你是高三学生吗 练习判断下列语句是否是命题题 1 求证是无理数 2 3 你是高二学生吗 4 并非所有的人都喜欢苹果 5 一个正整数不是质数就是合数 6 若 则 7 x 3 0 1 3 7 不是命题 2 4 5 6 是命题 从构成来看 所有的命题都具有条件和结论两部分构成 记做 将命题改写成 若p 则q 的形式的关键是分清命题的条件和结论 有时也写成 只要p 就有q 如果p 那么q 的形式 但要注意语言描述的流畅性 命题的形式 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 实数的平方是非负数 2 等底等高的两个三角形是全等三角形 3 当ac bc时 a b 4 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 练习1 判断下列语句中哪些是命题 是真命题还是假命题 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若空间中两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 真命题 真命题 假命题 假命题 上面 2 4 具有 若p 则q 的形式 本章中我们只讨论这种形式 若p 则q 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 练习2 指出下列命题中的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 有一些命题表面上不是 若p 则q 的形式 但可以改写成 若p 则q 的形式 例如 垂直于同一条直线的两个平面平行 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 合作探究 若p则q 形式的命题的书写 了解命题表示的判断 明确与判断有关的条件与结论 对于一些条件与结论不明显的命题 一般采取先添补一些命题中省略的词句 确定条件与结论 如命题 a 0时 函数y a
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