数学人教版八年级下册平行四边形的判定（1）.doc

课题：平行四边形的判定（第一课时）姓 名：张满莲工作单位：仁化县董塘中学 任教学科：数学任教年级：八年级联系电话-mail: 2014年 3 月 25 日18.1.2平行四边形的判定（第1课时）教学设计教学对象：八年级学生授课老师：张满莲课题：18.1.2平行四边形的判定课时安排：第1课时 课型：新授课教学背景分析：1、教材分析：本节内容是平行四边形的三个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。它是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材在本课前，已认识了命题与逆命题、定理与逆定理，学习了勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性质与判定定理，学习了平行四边形的性质。 在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，发展学生的推理能力。2、学情分析：八年级的学生已具有一定的推理意识与能力、具有了一定的知识储备。但出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习态度上，优生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，能认真完成课堂练习；后进生对数学处于一种放弃的心态，对课堂练习需要教师督促、帮助。因我校是县城边缘的农村学校，后进生面较广。教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识并复习平行四边形的定义、性质及命题与逆命题，引发类比，建立新旧知识间的相互联系开展数学活动：（1）小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（2）你能依据平行四边形的判定方法画出一个平行四边形吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法教学目标：（一）、知识目标： 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法（二）、能力目标：1、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 2、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题（三）、情感目标：经历解决问题的过程，培养学生合作交流的意识及探究精神，激发学生爱数学的热情。重 点：平行四边形的判定方法及应用。难 点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。课前准备：1、写出平行四边形的性质定理的逆命题；2、准备一些细木条。教学方法与手段：以类比法为主，并运用学生小组讨论、合作探究、教师启发引导的方式。 在教学手段方面，采用多媒体课件辅助教学的方式，展现出图片、问题，激发学生的学习兴趣，也减少了板书时间及板面，增加学生探究、师生互动时间。 教学流程：欣赏图片提出问题分析思考回答问题理解应用加深认识课堂小结反思感悟布置作业巩固延伸设计意图：引起注意，引出课题，引发猜想，激发学习积极性。设计意图：引导学生从定义出发去推导、论证。设计意图：提高学生的动手能力和思维能力，提高学生的学习兴趣。设计意图：梳理本节知识和方法，掌握本节知识，为后续学习做铺垫。设计意图：通过完成课后作业，使学生对所学知识得以巩固、提高。 教学过程：教学环节教 学 内 容师生互动设计意图（一）、欣赏图片，提出问题（5分钟）师：在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？师：现在，请各位同学把课前布置的作业拿出来交流。问题1：在此之前，性质定理的逆命题就是判定定理的情况以前见过多少？交流结果：勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性质与判定定理。问题2：如果这些逆命题的正确，是否可以作为判定一个图形是平行四边形的依据（方法）？1、 检查课前布置的作业的解答情况；2、学生思考、交流，回答问题。1、引起学生注意，引出课题；2、引发学生猜想，激发学生对平行四边形的判定方法的探究；3、让学生在类比中，发现问题、分析问题，为后续学习打铺垫。（二）、分析思考，回答问题（10分钟）师：目前能证明一个图形是平行四边形的依据是什么？交流结果：目前能证明一个图形是平行四边形的依据是平行四边形的定义。论证以上逆命题的正确性：（1）教师对关于“角”的逆命题做出证明； （2）学生尝试对关于“对角线”的逆命题做出证明；（3）阅读课文的证明过程；（4）布置学生课后对关于“边”的逆命题做出证明。小结：请你说说，判定一个图形是平行四边形的依据（方法）有几种了？交流结果（小结1）：4种。（1）定义；（2）三个判定定理，即：平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。学生思考、交流，教师检查、指导、小结。引导学生从定义出发去推导、论证。（三）、理解应用，加深认识（26分钟）【活动1】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？例习题分析：例1（教材P46例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形，可以根据判定方法2来证明（教师写出证明过程）问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单 例2（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正ABO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形其它五个同理随堂练习：（教材P47练习）1,2题。（学生板示解题过程，教师点评）课堂（后）练习：1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分2已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF3.【活动2】：请你依据平行四边形的判定方法画出一个平行四边形，与同桌交流。1、 学生4人为一组开展活动、教师指导。2、教师了解、展示学生活动、练习的结果。1、 让学生动起来，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣；2、 引导学生多角度思考证明思路，初步学会评价证明思路的合理性；3、提高学生运用知识解决问题的能力及推理论证能力。（四）、课堂小结，反思感悟（3分钟）问题3：本节课，你学到了哪些知识和方法？总结2：1、本节课，知道了平行四边形的判定方法可以有4种；2、进一步认识到性质定理的逆命题与判定定理的关系；3、解题方法并非唯一。学生反思、总结，教师点评。梳理本节知识和方法，提高归纳能力，为后续学习打铺垫。（五）、布置作业，巩固延伸（1分钟）教材教材P50第5题、第6题。巩固知识，增强对知识的理解与运用。板书设计：正板书副板书18.1.2平行四边形的判定（1）平行四边形的判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师对关于“角”的逆命题做出证明）（教材P46例3，教师写出证明过程）（学生板示解题过程）作业：教材教材P50