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文档简介

黄金矩形教学设计 桥山中学 王彤学习目标1、知道并了解黄金矩形的定义。2、能发现生活中的黄金矩形，并了解黄金矩形在生活中的应用。3、通过对黄金矩形的了解与认识，体会生活中“美”的缘由，提高学生对数学学习的兴趣和应用意识。4、能够通过阅读理解，折出黄金矩形，并交流讨论出这种折法的原因，发现规律，提高数学学习的综合能力。5、认识且能画出黄金螺旋，了解其在生活中的应用，提升学生对“美”的认识。6、在整个课堂环境中，培养学生创造力、团队协作及人际交往能力。教学重点：能够通过阅读理解，折出黄金矩形.教学难点：并交流讨论出这种折法的原因，发现规律，提高数学学习的综合能力。教学实施一、准备工作教学形式：合作与讨论贯穿学生学习的整个过程协调与提供脚手架则贯穿教师指导的整个过程学习准备：长方形纸片；作图工具；二、教学过程（一）引出课题下列矩形中，哪个看起来更美？1、探索概念 （二）探索新知【学生活动1】点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割, 如果 点B为线段AC的黄金分割点, BC与AB的比是 叫做黄金比 (约为0.618 ).若矩形的宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.（又称根号矩形）。【学生活动2】折出黄金矩形 算一算：你们认为比较匀称的矩形，它的长与宽的比值是多少？ 师：我们称这一类矩形为黄金矩形。你能给出黄金矩形的定义吗？若矩形的宽与长的比等于（5-1）/20.618，那么这个矩形称为黄金矩形（又称根号矩形）。【学生活动3】画一画：利用直尺和圆规画一个黄金矩形 画法：1、将一个正方形分成两个相等的矩形2、在其中一个矩形中引一条对角线。3、用圆规以A点为圆心，AB为半径画一圆弧4、延长底边与弧相交于一点，过交点画底边的垂线，与顶边延长线交与一点，这样我们就画成了黄金矩形。【学生活动4】证一证假设正方形MNCB的边长是2，则BC=_,AC=_,AB=_, AD=_,CD=_矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由 【学生活动4】 议一议（1）一个黄金矩形在其一端裁下一个正方形后还是 黄金矩形吗？ （2）黄金矩形有哪些特点？2、生活中的黄金矩形【学生活动5】找一找蒙娜丽莎的微笑中的黄金矩形。找一找：画中有几个黄金矩形？读一读:黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑。这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。小结同学们： 学完本节课你有什么样的感想？数学是一种美的科学，美就在我们身边。初中是人生的黄金时期，只要我们善于探索，勇于创新，就一定能创造美好的未来。 课后作业：
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