数学人教版八年级下册平行四边形的对角线互相平分.docx

平行四边形的性质-对角线互相平分一、教学目标：1)知识与技能：进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用其解决问题；2)过程与方法：掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题，渗透转化思想；3)情感态度与价值观：在应用中进一步发展推理能力，掌握说理的基本方法.2、教学重点和难点重点是平行四边形的性质。难点是利用性质应用。二、教学过程一、复习旧知1、平行四边形的性质2、发现问题一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大 老二老三老四 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？3、根据平行四边形是中心对称图形，利用多媒体动画设计出平行四边形旋转动画过程，复习平行四边形的性质，并引导学生发现平行四边形对角线的性质。(多媒体演示）二、性质的发现和证明A、启发猜想根据平行四边形旋转过程，启发学生平行四边形的对角线性质可能与什么有关?（引发学生的发散性思维，给学生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发他们的创造性。然后筛选有价值的信息，并再次创设问题，引导学生发现平行四边形的对角线性质，又一次地激起学生求知的欲望，让学生带着问题进入下一层次的教学。）B、理论证明(1)学生猜想获得性质：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证: OA=OC, OB=OD.证明：（采用一题多解）结果归纳如下： 3、 性质的应用老人这样分合理吗？为什么？A例1、如图，在平行四边形ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？例2如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积A B C D O 例3、如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.拓展：小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ （安排性质应用的目的：(1) 调动学生的积极性和主动性，使培养学生合作探究的精神。(2) 让学生尽快掌握所学知识，学以致用。（3）锻炼学生归纳总结的能力，从两道例题中总结出转化的思想安排延伸拓展的目的：1）锻炼学生数学知识实际应用的能力。） 5、课堂小结：本环节以“今天学了什么?这些知识我们是用什么方法学来的?你懂得了什么?”的形式结束新课。五、教学反思这堂课整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，拔高了知识的内涵与外延,实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质,在个人以后的