数学人教版八年级下册一次函数图像与性质教学设计.docx

一次函数图像与性质公开课教学设计董村中学 李青苗教学目标知识技能1. 会用两点法画出一次函数的图像；2. 能结合图像说出一次函数的性质；3掌握一次函数的性质；数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解一次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题猜想探究应用教学媒体电脑课件教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1. 联想旧知，导入新课由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2. 实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动3. 实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4. 巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5. 课堂小结，推荐作业理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图活动1问题1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、 正比例函数图像是什么形状？ 3、 正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图像有什么影响？1.教师出示问题,学生口答，复习巩固正比例函数的概念和图像及性质。 2.一次函数的图像是一条直线，它由直线y=kx平移而来，画一次函数的图像能否有简单方法呢？它又有什么性质呢？问题1：复习正比例函数，一次函数的定义.问题2：理解正比例函数一次函数的图像是一条直线，及之间的关系；问题3：复习正比例函数k对正负对图像的影响活动2问题1、实践：在同一坐标系中画出y=-2x、y=-2x+3、 y=-2x-3的图象。2、把它们的图像进行比较；总结归纳：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到。1. 教师引导学生分析:学生通过描点进行画函数的图像师生进一步总结：（1）b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的k值相等时，两直线平行.经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系 活动3问题：1.以具体问题实践一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，平移法外你还有更简便的方法画出它的图像吗？2. 用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象 教师引导学生分析:1.一条直线最少可以有几个点确定？2.可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？3.老师与学生总结出选取（0，b）（-，0）两点.（其他的点也可以）掌握一次函数图像的简单画法，为后面的教学做准备 通过活动，熟悉一次函数图象画法活动4 问题： 在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质当K0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大当K0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小巩固所学知识，练习应用，得出K的正负对图像的影响。活动51.课堂小结：本节课你有何收获？2. 作业【必做题】教科书：93页练习1，2题【选做题】教科书：93页3