数学人教版八年级上册等腰三角形第1课时教学设计.doc

13.3.1 等腰三角形（第1课时） 扶新初中 林连燕【教材分析】 本节课的内容是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合运用，也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓展学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学的价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。 【学情分析】 八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践,观察,交流, 发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察-探究-发现-联想-概括”的能力。 【教学目标】1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。 2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。 【教学重点】 探索等腰三角形的性质 【教学难点】 探索等腰三角形的性质 【教法学法】 教法：主要采用：“情景探究猜想交流”的教法 ；学法：动手操作，观察感悟，合作交流，成果展示【教学过程】 一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 观察四幅图片，设问：图片中的三角形有什么相同的特征？ 让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，底边和腰的夹角叫做底角二、探索新知，合作验证活动1： 老师使用几何画板直观演示折叠等腰三角形实验，让学生仔细观察并完成学习卡1。学习卡11、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，大胆猜想有什么结论？重合的线段重合的角 猜想1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。A活动2： 证明猜想1： 等腰三角形的两个底角相等。已知： 求证： 证明：作 则有 在 和 中 BC 学生活动设计： 学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明ABD和ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计： 让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。（问题：由猜想1的证明的启发，能证明猜想2吗？） 验证猜想2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。12活动3：学习卡2填写性质2的几何形式，如图在ABC中 (1) AB=AC ,AD是角平分线, AD ， CD.(2) AB=AC,AD是中线, .(3) AB=AC,AD是高, , . 三、体验新知，应用提高小试牛刀 如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数.图中有哪些相等的线段？学以致用 例1、如图，在ABC中，ABAC，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角） 发现：（1）ABC=ACBCDBAABD； （2）AABD； （3）A2C180四、课堂小结1、怎样的三角形叫做等腰三角形？A2、等腰三角形有哪些性质？五、课后作业1、如图，ABC中，AB=AD=DC ，BAD=26，求B和C的度数。2、编题比赛要求：由科代表组织大家利用本节课所学的知识和方法，编一道巩固或应用题目，看谁编得又快又