数学人教版八年级下册平行四边形的边、角的特征.ppt

18 1 1平行四边形的性质 第十八章平行四边形 第1课时平行四边形的边角特征 情境引入 1 理解并掌握平行四边形的概念及其性质 重点 2 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明 难点 导入新课 对角 对边 A是边的对角 A与是对角 B与是对角 AB是的对边 AB与的对边 BC与的对边 三角形中角对边 边对角 特点 BC CD AD C D C 四边形中是边对边 角对角 讲授新课 问题1用两个全等的三角形 能拼出怎样的四边形 拼拼看 问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系 说说你的理由 对边平行 A B C D 归纳小结 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 问题3黑板上展示的图形中 还有哪些是平行四边呢 为什么 定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形 特别说明 问题4黑板上展示的图形 如下图 中 另外三个是不是平行四边呢 为什么不是 两组对边不平行 这两个四边形不属于初中的学习范围 这种两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形 问题5只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢 是什么特殊四边形 不是平行四边形 是梯形 记作 ABCD 读作 平行四边形ABCD 记法与读法 相关元素 对角 A与 C B与 D 对边 AB与CD AD与BC 对角线 AC BD 问题6研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的 边和角 边和角 1 小组合作 同学们利用学具 全等的三角形纸板 探究方法 2 汇报结论 学生展示实验过程 相互补充探究出的结论 3 说理验证 请大家思考一下 利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗 那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑 由上面知 ABC CDA 1 2 3 4 1 4 2 3即 BAD DCB 证明 如图 连接AC AD BC AB CD 1 2 3 4又AC是 ABC和 CDA的公共边 ABC CDA AD CD AB CD B D 1 同学们自己证明 BAD DCB 2 不添加辅助线 你能否直接运用平行四边形的定义 证明其对角相等 说理验证 几何语言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB DC AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质 归纳小结 典例精析 例1如图 在 ABCD中 1 若 A 130 则 B C D 2 若 A C 200 则 A B 3 若 A B 5 4 则 C D 4 若AB 3 BC 5 则它的周长 50 130 50 100 80 100 80 16 1 平行四边形的对角相等 2 平行四边形的邻角互补 3 平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半 反之 周长 2倍邻边之和 证明 H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 两条平行线间的距离 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 则DAHGCB 因为平行四边形的对边相等 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 当堂练习 1 在 ABCD中 M是BC延长线上的一点 若 A 135 则 MCD的度数是 A 45 B 55 C 65 D 75 A 2 在 ABCD中 AD 8 AE平分 BAD交BC于点E DF平分 ADC交BC于点F 且EF 2 则AB的长为 A 3B 5C 2或3D 3或5 D 3 在 ABCD中 A B C 1 2 1 则 D等于 1200 4 如图 直线AE BD 点C在BD上 若AE 5 BD 8 ABD的面积为16 则 ACE的面积为 10 5 有一块形状如图所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 现在只测得AE 60cm BC 80cm B 60 且AE BC AB CF 你能根据测得的数据计算出DE的长度和 D的度数吗 解 AE BC AB CF 四边形ABCD是平行四边形 D B 60 AD BC 60cm ED AD AE 80 60 20c