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文档简介

第二课时 20.2 方差的应用学习目标1掌握用样本方差估计总体方差的思想2能熟练计算样本的方差3探索数据方差的一些规律学习重点 难点重点:掌握方差的求法.难点:理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断.探索数据方差的一些规律教学设计一、知识回顾问题1:什么叫做方差?问题2:方差的统计意义是什么?二、新知探究例2在问题1 中,检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示根据表中的数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿?解:样本数据的平均数分别是:样本数据的方差分别是:由可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等;由可知,甲加工厂的鸡腿质量更稳定,大小更均匀因此,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿三、巩固练习某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位:m):你认为应该选择哪名运动员参赛?为什么?四、知识梳理(1)在解决实际问题时,方差的作用是什么? 反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,可用样本方差估计总体方差(2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的?先计算样本数据平均数,当两组数据的平均数相等或相近时,再利用样本方差来估计总体数据的波动情况五、合作释疑已知三组数据1、2、3、4、5;11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?想看一看下面的问题吗?归纳:如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X,方差是S2,那么,X1a, X2a Xna, 的平均数Xa, 方差是S2如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X,方差是S2,那么,bX1, bX2 bXn, 的平均数bX, 方差是b2S2达标检测(1)有5个数1,4,a, 5,2的平均数是a,则这5个数的方差是_.(2)绝对值小于所有整数的方差是_.(3)一组数据:a, a, a, -,a (有n个a)则它的方差为_;(4)已知一组数据a1,a2 ,a3 ,an 的平均数为2,方差为3,那么数据3a1-3,3a2 -3,3a3 -3 ,3an -3

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