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17 2勾股定理的逆定理 问题的提出 等腰三角形 性质 判定 C 90 a2 b2 c2 A B A B a b a b 条件 结论 条件 结论 角 边 条件 结论 问题的提出 等腰三角形 性质 判定 C 90 C 90 a2 b2 c2 a2 b2 c2 A B A B a b a b 条件 结论 条件 结论 条件 结论 条件 结论 问题 勾股定理的逆命题 提出问题 实验操作 古埃及人的发现 问题 勾股定理的逆命题 提出问题 实验操作 请在笔记本上作图 作出三边长分别为3cm 4cm 5cm的三角形 作出三边满足a2 b2 c2的其它形状三角形 问题 勾股定理的逆命题 提出问题 实验操作 观察猜想 分析证明 如果一个定理的逆命题经过证明是正确的 并且可以作为定理 则这两个定理互为逆定理 X 问题的提出 等腰三角形 性质 判定 C 90 a2 b2 c2 A B A B a b a b 条件 结论 条件 结论 条件 结论 研究数学问题的方法 提出问题 实验操作 观察猜想 分析证明 原命题与逆命题之间的关系 例 在一个三角形中 原命题 等边对等角 逆命题 等角对等边 例 两条直线被第三条直线所截 原命题 两直线平行 内错角相等 逆命题 内错角相等 两直线平行 例 原命题 全等三角形的三组对应角分别相等逆命题 三组对应角分别相等的三角形全等 原命题与逆命题 如果在两个命题中 第一个命题的题设恰为第二个命题的结论 第一个命题的结论恰为第二个命题的题设 这样的两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆命题 原命题与逆命题之间的关系 一
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