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161 二次根式第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题 教学过程一、复习引入活动一、回顾与思考 14的平方根是_；0的平方根是_.25的平方根是_；5的算术平方根是_.3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？学生回答活动二、创设情境，引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为S的正方形的边长为 ；（2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为_ m(取3.14)；(3)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 则t=_. 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开方数只能是正数和0.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x 当x时，在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义 例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 见素材 第一课时测验 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形
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