数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式.ppt

y 2x 20 这仅仅是 直线 吗 不 还是一元二次方程 一次函数 为什么 例1下面三个方程有什么共同特点 你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 用函数的观点看 解一元一次方程ax b k就是求当函数值为k时对应的自变量的值 用一用 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 从 数 上看 当x为何值时 y 8x 3的值为0 解方程 7x 2 1 当x为何值时 y ax b的值为0 解方程ax b 0 解方程8x 3 0 解方程3x 2 0 当x为何值时 y 3x 2的值为0 当x为何值时 y 7x 3的值为0 可化为 7x 3 0 从 形 上看 序号 一次函数问题 图象 当x为何值时 y 2x 2的值为0 当x为何值时 y ax b的值为0 直线y ax b的图像与x轴的交点的横坐标 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 当X为何值时y ax b的值为0 求直线y ax b与X轴交点的横坐标 从 数 的角度看 从 形 的角度看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 1 已知一次函数y 2x 2 根据图像回答 1 当y 0时 求x的值 2 当y 2时 求x的值 2 根据下列图象 将一次函数转化为一元一次方程 并直接说出相应方程的解 方程5x 0的解是x 方程x 2 0的解是x 方程x 3 0的解是x 方程 2 5x 5 0的解是x 从 数 上看 1 解不等式 2x 4 0 2 当x为何值时 函数y 2x 4的值大于0 议一议 在上面的问题解决过程中 你能发现它们之间有什么关系吗 从 数 的角度看它们是同一个问题 从 形 上看 问题3 如何用函数图像来解释 自变量x取何值时 函数y 2x 4的值大于0 解 画出直线y 2x 4 可以看出 当x 2时 这条直线上的点在x轴的上方 即这时 y 2x 4 0 例根据下列一次函数的图像 直接写出下列不等式的解集 3x 6 0 3 x 3 0 2 3x 6 0 X 2 4 x 3 0 x 3 X 2 x 3 即y 0 即y 0 即y 0 即y 0 1 直线y 3x 3与x轴的交点坐标是 不等式 3x 3 0的解集是 不等式 3x 3 0的解集是 1 0 x 1 x 1 求ax b 0 或 0 的解 X为何值时 y ax b的值大于0 或小于0 求直线y ax b在X轴上方 或下方 部分所有点的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 一次函数与一元一次不等式的关系 求ax b 0 或 0 的解 归纳 例2下面三个不等式有什么共同特点 你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 用一用 y 3x 2 y 2 y 1 巩固与应用 1 直线y mx n与x轴的交点坐标是 2 0 不等式mx n 0的解集是 x 2 2 当x时 直线y x 2上的点在x轴的下方 2 2题图 1题图 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 拓展问题 y 从形的角度看 二元一次方程组与一次函数有什么关系 3 由图你能说出哪些方程的解 这些解是什么 2x y 1 x y 3 2x 3y 12 3 根据下列图象 你能说出哪些方程组的解 这些解是什么 哪些不等式的解 解是什么 4 根据图象信息 请完善点的坐标 1 x y 0 x y 0 A A 1 x 2y 0 B B 尝试题 用画函数图象的方法解不等式 不等式化为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图像 这时y 3x 6 0 此不等式的解集为x 2 y 3x 6 5x 4