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Zxx k 第十九章一次函数 19 2 1 2正比例函数图像的性质 平乡县第七中学杨燕 1 正比例函数的图象是一条 复习回顾 2 画函数图象只需要取几个点 为什么 经过原点的直线 一般情况下 取哪两个点最方便 选两点坐标就可以 因为两点确定一条直线 0 0 和 1 k 学习目标 1 巩固 两点法 画正比例函数的图象 2 探索并掌握正比例函数图象的性质 3 结合具体情境 感受数形结合的数学思想 y 2x y x 问题 快速画出下列正比例函数的图象 y 0 5x k 0 k 0 观察图象 发现性质 1 图象的位置 2 图象的增减性 3 图象与坐标轴的夹角和k值关系 图象的位置 1 当k 0时 直线经过第象限 2 当k 0时 直线经过第象限 y 2x y x y 0 5x 性质的深刻理解 为什么k 0时 图象会经过一 三象限 而k 0时 图象却经过二 四象限 一 三 二 四 0 一 0 原点 0 三 0 二 0 原点 0 四 2 图象的增减性 1 当k 0时 从左向右y随x的增大而 2 当k 0时 从左向右y随x的增大而 y 2x y x y 0 5x 上升 下降 增大 减小 3 图象与坐标轴的夹角和k值的关系 1 当k 0时 直线与x轴的夹角越大 k值就越 2 当k 0时 直线与x轴的夹角越大 k值就越 y 2x y x y 0 5x 即 直线越靠近y轴 k的绝对值越大 大 小 1 下列图象中是y 1 2x函数图象的是 D O 2 对于正比例函数y kx y随x的增大而增大 则k的取值范围 A k 0B k 0C k 0D k 0 C 练习一 应用新知 2 若正比例函数的图象经过点 2 3 则y随着x的增大而 减小 3 请写出一个图象经过第二 四象限的正比例函数解析式 y 2x 答案不唯一 练习二 1 函数y 0 5x的图象在第 象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 应用新知 一 三 0 0 5 增大 若正比例函数y k 3 x满足下列条件 求出k的范围 1 y随x的增大而增大 2 图象经过一 三象限 3 图象如图所示 k 3 k 3 k 3 k 3 0 k 3 0 k 3 0 练习三 应用新知 练习四 若y k1x y k2x y k3x y k4x的图象如图所示 则下列不等关系正确的是 A k1 k2 k3 k4B k2 k1 k4 k3C k4 k2 k1 k3D k4 k2 k3 k1 O x y 应用新知 k4 k2 0 0 k1 k3 C 本课小结 作业 1 教材习题19 2第1 2题 2 课时练相关题目补充 1 已知y关于x的正比例函数y 2 k x的图象经过一 三象限 则对y关于x的函数y k 3 x的说法不正确的是 A 图象是经过原点的直线B y随x的增大而减小C 图
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