数学人教版八年级下册菱形的性质.doc

18.2.2 菱形（1）教材来源：初中八年级数学（下册）教科书/人民教育出版社2013版内容来源：初中八年级数学（下册）第十八章第二节课 题：菱形的性质课 时：一课时授课对象：八年级学生设 计 者：路秀娟 / 小关镇第一初级中学目标确定的依据探索并证明菱形的性质定理；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；并且每一条对角线平分一组对角。教材分析本课要学习和研究的是菱形的概念及其性质，这是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为菱形是特殊的平行四边形，而后要学的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形和平行四边形的判定的基础，具有承上启下的作用。同时这节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。学情分析学生已经积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“边、角、对角线”的思路进行学习。因此，本节课让学生自学课本，学不会的可在小组内交流。学习目标1、能说出菱形的概念，能说出菱形与平行四边形之间的关系； 2、探索并能够证明菱形的性质定理；3、利用菱形的性质进行简单的计算和证明。 评价任务1、能说出菱形的概念，能说出菱形与平行四边形之间的关系； 2、探索并能够证明菱形的性质定理；3、利用菱形的性质进行简单的计算和证明。 学习过程学习环节评价要点教学流程创景导入学生通过观察得出菱形的定义。 一、创情导入（达成目标1）1（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子探索新知学生通过小组合作能够证明菱形的特殊性质。二、探索新知 （达成目标2）探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳1：认识菱形你能把一个平行四边形的纸剪成一个菱形吗？小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、剪一剪：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，回答下面的问题。探一探：(1)菱形的四边有在数量上有什么关系？(2)菱形的四个内角有什么关系？(3)菱形的对角线在位置上有什么关系？(4)菱形的每一组对角线是否平分一组对角？(5)它是轴对称图形吗？如果是，谁是对称轴？它是中心轴对称图形吗？如果是，对称中心在哪儿？ (6)从菱形的边、角、对角线及对称性上说说它具有的性质，它区别于矩形、平行四边形特有的性质有哪些？3、总结：菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。探索：4、菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）例题解析学生通过小组合作能够解决三、例题解析（达成目标3）ADCOB例4、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.达标检测通过练习巩固菱形的性质四、达标检测（检测目标3）1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形