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文档简介

课题： 17.2 勾股定理的逆定理 教学目标A类：掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题 B类：通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题C类：在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神预习作业个体学习方案教学板块学生课堂练习单一、预习导航：（自学课本74页）1.命题2和上节课的命题1有什么关系吗？你能证明这个命题吗？2.证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3.结论： 叫做勾股定理的逆定理。【课前自练】1三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A 等边三角形； B 钝角三角形；C 直角三角形； D 锐角三角形2下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A 6，7，8 B 21，28，35 C 15，2，25 D5，8，133 在ABC中，若AB2 +BC2 = AC2,则A+C=_度4 如图，下列三角形中是直角三角形的是（ ）365587675435ABCD 5将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A 钝角三角形； B 锐角三角形； C 直角三角形； D 等腰三角形 二：合作探究（75页例2）分析：了解方位角，及方位名词； 依题意画出图形；依题意可得PR=？，PQ=？， QR=？；因为PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR= ；PRS=QPR-QPS= 。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。三：学以致用1在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是2一三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形3已知RtABC中，C=90,若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A24cm2B36cm2C48cm2D60cm24放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A600米 B800米 C1000米 D不能确定5一个三角形三条边的比为51213，且周长为60cm，求它的面积6在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？7.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：若判断三角形的
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