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文档简介

17.1勾股定理2教学设计雨金初级中学 张高科教学目标1、知识与技能 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点 用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题。教学难点 灵活运用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题勾股定理的应用。学情分析 学生在此前已经学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的一些性质，在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解。教学过程一、复习导入1、在直角三角形中，两条直角边分别为a和b, 斜边为c，那么c2=_2、在RTABC中C=90，（1）若a=4,b=3,则c=_（2）若c=13,b=5,则a=_（3）若 c=17,a=8,则b=_3、在直角三角形中,如果有两边为5和12,那么另一边为_二、探究新知探究一：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?CBDA2m1m解：连结AC,在RtABC中,根据勾股定理,AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.236因为AC大于木板的宽,所以木板能 从门框内通过。探究二：一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?DCBAO分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.在RtAOB中,解：在RtAOB中，OB2=AB2-AO2=32-2.52=2.75OB= 1.658在RtCOD中，OD2=CD2-OC2=32-22=5OD= 2.236BD=OD-OB=2.236-1.6580.58梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m。三、巩固新知，当堂训练1、ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13（ ）2、ABC的a=6,b=8,则c=10( )3、在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_。4、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？CBA解：作BCAC,垂足为C。由题意有：BC12米，AC16115米。在RtABC中AB =13答：小鸟至少要飞13米。四、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？1、 会利用勾股定理求直角三角形的第三边的长，2、 构造直角三角形利用勾股定理解决问
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