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19 1 1变量和函数 1 第十九章一次函数 一 情景引入 一辆长途客车在行驶过程中 那些量不变 那些量发生了变化 1 若汽车的速度不变 则汽车所用的时间和汽车走过的路程发生了变化 2 若总路程不变 则汽车所需时间和行驶速度发生了变化 二 探求新知 探究一 1 一辆汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 2 怎样用含t的式子表示s S t 60千米 时 S 60t 二 探求新知 探究一 2 圆的周长公式为C 2 r 请取r一些不同的数值 计算相应的C的值 答 圆的半径r和圆的周长C在变化 2 不变 r cm时 C cm r cm时 C cm r cm时 C cm 在计算半径不同的圆的周长过程中 哪些量在变化 哪些量不变 二 探求新知 探究一 3 假设钟点工的工资标准为6元 时 设工作时间为t 应得工资为m 则m 6t 取一些不同的t的值 求出相应m的值 答 工作时数t和工资总额m在变化 工资标准6元 时不变 t 时 m t 时 m t 时 m 在根据不同的工作时数计算应得工资过程中 哪些量在变化 哪些量不变 二 探求新知 形成概念 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量为常量 三 巩固练习 1 在行程问题中 当汽车在匀速行驶过程中 速度 行驶时间和路程哪些是常量 哪些是变量 若一辆汽车从甲地向乙地行驶 所需时间 行驶速度和路程哪些是常量 哪些是变量 答 当汽车在匀速行驶过程中 行驶速度是常量 行驶时间和路程是变量 若一辆汽车从甲地向乙地行驶 路程是常量 所需时间和行驶速度是变量 注意 常量和变量不是绝对的 同一个量在不同的变化过程中可能是不同的 三 巩固练习 2 一个三角形的底边BC 8cm 高AD 6cm E为AD上一动点 当E从D向A运动时 BEC的面积发生了变化 1 在这个变化过程中哪些量是变量 哪些量是常量 2 设DE长为xcm BEC的面积为ycm 用含x的式子表示y 解 1 高ED BEC的面积是变量 底边BC是常量 2 y 4x 三 巩固练习 3 若球体体积为V 半径为R 则V R3 其中变量是 常量是 答案 常量 变量 V R 三 巩固练习 4 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0 7 已知山脚下温度是23 则温度y与上升高度x之间关系式为 答案 y 23 0 007x 四 小结回顾 1 能指出问题中的变量与常量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量为常量 2 会列变量之间的关系式 3 理解常量和变量不是绝对的 同一个量在不同的变化过程中可能是不同的 五 课后作业 1 已知圆柱的体积公式是V r2h V为体积 r为底面圆的半径 h为圆柱的高 若h为常数 则在这个公式中 变量是什么 2 某市实验中学八 8 班同学每人买一本教辅书 书的单价是
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