数学人教版八年级下册三角形中位线定理.doc

三角形的中位线定理教学设计设计教师：张世别一、教学目标：知识与技能：掌握三角形中位线定义和定理，明确三角形中位线与中线的不同，会用定理进行有关的论证和计算解决一些较简单的问题。 过程与方法：通过学习研究三角形中位线性质定理及其应用，发展探究能力、灵活解决实际问题的能力，培养应用数学的意识和能力。 情感、态度与价值观：通过探索活动，使学生感悟数学美、培养师生合作交流意识，从而提高学习数学的信心，激活学生思维。二、重点难点：重点：通过学习使学生掌握三角形中位线性质定理以及如何添加适当的辅助线证明线段倍分关系;难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.来源:学_科_网Z_X_X_K三、教学设计：（一）、趣味折纸，引入新课为了巧妙地引入新课，我给学生设计了如下的折纸活动：活动一：同学们，我们可以用矩形折出面积最大的直角三角形，那么我们可不可以用直角三角形折出面积最大的矩形呢？请同学们拿出准备好的直角三角形纸片来试一试？问题1：请打开你所折叠的图形，将折痕画出来并给图中所有的点标上字母，分析图中增加了哪些点和线段？增加的线段与它所对的边有何关系，为什么？（如学生不能找全则提示位置关系与数量关系）ABCDEF(方案一)(方案二)ABCDEFG问题2：对于活动一还有其它折法吗？分析你的折痕中有无中位线，它具有我们得出的三角形中位线性质（定理）吗？来源:Z。xx。k.Com问题3：在刚才的折纸活动中，多数同学只想到了方案一，少部分同学想到了方案二，请同学们仔细观察方案二折后的矩形中原直角三角形三个顶点的交点与展开后直角三角形直角顶点的连线是什么线？请同学们把这条线连起来。ABC(方案二)DEFG问题4：请同学们按照高线利用方案一将方案二再次折叠，试一试能否得到一个面积最大的矩形？（二）、发现规律，实践验证由活动一得出的直角三角形中位线性质是否可以推广到任意三角形中呢？活动二：请同学们拿出准备好的非直角三角形纸片，试一试是否也能折出一个面积最大的矩形？ABABCHABCDEFGH 来源:学,科,网来源:Zxxk.ComC问题：请同学们打开折叠的图形画出折痕并标上字母，仔细观察三条折痕DE、DF、EG是中位线吗？你能由此折图来验证三角形中位线的性质（定理）吗？为什么？（三）、知识升华，理论证明ABCDE由活动一发现中位线性质（定理），并由活动二给予了实践验证，于是得出了我们本节课的核心内容：三角形中位线定理用两种语言表示定理 文字语言：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 符号语言： DE是三角形ABC的中位线 DEBC DE=BC已知：如图DE是ABC的中位线.求证：DEBC, DE=BC证明思路一：学生容易想到利用两个三角形相似的方法给予证明，口述证明过程.证明思路二：利用三角形全等及平行四边形的性质来考虑，启发学生当证明一条线段是另一条线段的一半时，可将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半.(如图1和图2所示)图1图1 来源:Zxxk.Com F图2G（四）、内化外显，巩固提高 1.已知D、E、F分别为三角形三边的中点，请回答：（1）图中有几个平行四边形？为什么？（2）图中的四个小三角形全等吗？（3）DEF的周长与ABC的周长存在什么关系，面积又存在什么关系？2.已知任意一个四边形，将其四边的中点连结起来，得到一个新的四边形，这个四边形的形状有什么特征？4.分层作业必做题：P94 习题1、3、4选做题：P107 复习题10附件1：律师事务所反盗版维